结论：交警责任书判定左转弯车辆与直行无牌照电动摩托车同等责任，在特定情况下是合理的，但具体是否合理还需结合事故现场的具体情况、双方的行为以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、事故责任划分的基本原则
在交通事故中，责任划分通常遵循“过错原则”，即根据事故双方当事人的过错程度来确定各自应承担的责任。过错包括故意和过失，而在交通事故中，主要考察的是过失行为。交警部门在划分责任时，会综合考虑事故现场的具体情况、双方的行为以及相关法律法规，以确定各自的责任比例。
二、左转弯车辆与直行车辆的责任划分
左转弯车辆的责任：
- 左转弯车辆在转弯时，应当确保安全，不得妨碍直行车辆和行人的通行。如果左转弯车辆未遵守交通规则，如未打转向灯、未观察路况等，导致与直行车辆发生碰撞，那么左转弯车辆通常应承担主要或全部责任。
直行车辆的责任：
- 直行车辆在行驶过程中，应当遵守交通规则，保持安全车速，注意观察路况。如果直行车辆存在超速、酒驾、未注意观察等过错行为，导致与左转弯车辆发生碰撞，那么直行车辆也应承担相应的责任。
三、无牌照电动摩托车的特殊性
- 无牌照车辆的法律地位：无牌照电动摩托车在道路上行驶，本身就违反了交通法规。根据相关规定，机动车上路行驶必须悬挂号牌，未悬挂号牌的车辆不得上路行驶。因此，无牌照电动摩托车在事故中可能会因其违法行为而承担一定的责任。
- 对事故责任的影响：虽然无牌照电动摩托车存在违法行为，但这并不意味着它在事故中一定承担主要或全部责任。事故责任的划分仍需根据双方的具体行为和过错程度来确定。如果直行无牌照电动摩托车在事故中存在过错行为，如超速、未注意观察等，那么它也应承担相应的责任。
四、同等责任的合理性分析
- 特定情况下的合理性：如果左转弯车辆在转弯时未确保安全，同时直行无牌照电动摩托车也存在超速、未注意观察等过错行为，且双方过错程度相当，那么交警部门判定双方承担同等责任是合理的。
- 需结合具体情况判断：然而，如果左转弯车辆的过错明显大于直行无牌照电动摩托车，或者直行车辆虽然无牌照但并未存在其他过错行为，那么判定同等责任可能就不太合理。此时，应根据双方的具体过错程度来划分责任比例。
五、建议与后续行动
- 对责任认定有异议的处理：如果您对交警部门的责任认定有异议，可以在收到责任认定书后的一定期限内（通常为三日）向上一级交警部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
- 法律途径解决：如果复核结果仍然无法满足您的诉求，您还可以考虑通过法律途径来解决纠纷。例如，向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
总结：交警责任书判定左转弯车辆与直行无牌照电动摩托车同等责任在特定情况下是合理的，但具体是否合理还需结合事故现场的具体情况、双方的行为以及相关法律法规来综合判断。如果您对责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。