犯罪嫌疑人被拘留后，其家属是否会收到通知，这主要取决于拘留的性质以及是否存在特定的法定情形。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政拘留：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于决定给予行政拘留的处罚，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这里的“及时通知”虽未明确具体时间，但通常会在执行拘留的当天或次日完成通知，以确保家属的知情权。

2. 刑事拘留：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
   • 除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
   • “无法通知”的情形包括：被拘留人不提供真实姓名、住址，身份不明；被拘留人无家属或家属联系方式不明；家属在边远地区无法及时通知等。
   • “有碍侦查”的情形主要包括：可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供；可能引起同案犯逃避或妨碍侦查；犯罪嫌疑人家属与犯罪有牵连等。在这些特殊情况下，若障碍消失，应立即通知家属。

3. 司法拘留：

   • 司法拘留通常参照刑事拘留的相关规定执行。虽然《中华人民共和国民事诉讼法》未明确规定司法拘留通知家属的具体时间，但司法实践中，法院通常会在24小时内通知被拘留人的家属，以保障其知情权。

特殊情况说明：

• 在刑事拘留中，若存在无法通知或有碍侦查的特殊情形，公安机关可能不会立即通知家属。但这些特殊情况需依法严格判定，并确保在障碍消除后立即通知家属。

法律建议：

• 如果您的家人被拘留且您未及时收到通知，或者您对拘留的合法性有疑问，建议您直接向我咨询。作为专业律师，我能够提供专业的法律建议，协助您了解相关法律程序，并采取相应的法律措施来保护被拘留人和您的合法权益。

综上所述，犯罪嫌疑人被拘留后，其家属是否会收到通知取决于拘留的性质以及是否存在特定的法定情形。在大多数情况下，家属是有权被告知这一情况的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。