刑事拘留后，公安机关确实需要向嫌疑人的亲属送达书面通知。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的明确规定来执行的。下面我将从多个角度详细解释这一规定：

1. 通知的义务与时间：

   • 公安机关在拘留嫌疑人时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
   • 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

2. 通知的方式：

   • 公安机关应当以书面形式通知被拘留人的家属，这通常是通过邮寄《拘留通知书》的方式进行的。
   • 如果家属不在户籍登记地居住，公安机关可能会先通过电话或其他方式尝试联系，但最终还是会以书面通知为准，以确保通知的正式性和法律效力。

3. 通知的内容：

   • 拘留通知书上一般会写明拘留时间、涉嫌的罪名、看守所地址以及办案单位联系电话等信息，以便家属了解被拘留人的基本情况。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果被拘留人家属的地址不明确，或者存在其他无法通知的情形，公安机关可以暂不通知。但一旦条件具备，应立即通知。
   • 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的案件，公安机关可以在一定期限内不通知家属。但这种情况必须有严格的审批程序，并在妨碍侦查的情形消失后立即通知家属。

5. 家属的权利和应对措施：

   • 家属有权了解被拘留人的拘留原因、羁押地点等信息。
   • 家属可以为被拘留人聘请律师，提供法律咨询和帮助。律师可以会见被拘留人，了解其案情和需求。
   • 如果认为拘留不当或不符合法律规定，家属可以向公安机关提出申诉或申请变更强制措施。

总结与建议：

• 公安机关在刑事拘留后，有义务在规定时间内向嫌疑人的亲属送达书面通知。
• 家属在收到通知后，应尽快了解被拘留人的情况，并考虑是否需要聘请律师提供法律帮助。
• 如果家属对拘留有疑问或认为拘留不当，可以及时向公安机关提出申诉或申请变更强制措施。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。