核心结论：面对猪场因排污问题被要求两天内搬走并整改的情况，需分步骤冷静应对，包括核实通知合法性、积极沟通协商、及时整改、准备法律救济途径等，以维护自身合法权益。以下为具体分析：

一、核实通知的合法性

1. 查看通知主体：首先要确认发出通知的部门是否具有相应的执法权限。一般来说，环保部门、综合行政执法部门等有权对排污问题进行监管和处罚。如果通知是由没有执法权的单位或个人发出的，那么该通知可能不具有法律效力。例如，一些村委会在没有上级授权的情况下，可能无权要求猪场搬走整改。
2. 审查通知内容：仔细查看通知中引用的法律法规条款是否准确。比如，是否依据《中华人民共和国环境保护法》《中华人民共和国水污染防治法》等相关法律的具体条款来要求猪场搬走整改。如果引用的法律条款错误，那么该通知的合法性就存在疑问。
3. 确认程序合法性：合法的行政行为需要遵循一定的程序。例如，在作出责令搬走整改的决定前，是否进行了调查取证，是否听取了猪场经营者的陈述和申辩等。如果程序违法，猪场经营者可以以此为由进行抗辩。

二、积极沟通协商

1. 与执法部门沟通：在确认通知合法性后，及时与发出通知的部门进行沟通。了解他们要求两天内搬走整改的具体原因和依据，同时向他们说明猪场的实际情况，如搬走的困难、整改的计划和时间安排等。争取执法部门能够给予更合理的整改期限。例如，如果猪场规模较大，两天内搬走确实存在困难，可以向执法部门说明情况，请求延长搬走期限，同时承诺在延长的时间内完成整改。
2. 与周边居民协商：如果猪场的排污问题影响到了周边居民的生活，也可以主动与周边居民进行协商。向他们道歉，承诺会尽快整改，减少对他们的影响。争取得到周边居民的理解和支持，避免矛盾进一步激化。

三、及时整改

1. 制定整改方案：根据执法部门的要求和猪场的实际情况，制定详细的整改方案。整改方案应包括整改的目标、措施、时间安排等内容。例如，如果是污水排放不达标，整改方案可以包括建设污水处理设施、改进养殖工艺等措施，并明确每个措施的完成时间。
2. 实施整改措施：按照整改方案及时实施整改措施。在整改过程中，要注意保留相关的证据，如整改的照片、视频、购买设备的发票等，以证明猪场确实在积极进行整改。

四、法律救济途径

1. 申请行政复议：如果猪场经营者认为执法部门的要求不合理或程序违法，可以在收到通知之日起60日内向作出通知的部门的上一级主管部门申请行政复议。例如，如果是由区环保局发出的通知，可以向市环保局申请行政复议。在申请行政复议时，需要提交书面申请书，说明申请复议的事实、理由和请求。
2. 提起行政诉讼：如果对行政复议的结果不满意，或者执法部门在法定期限内不作出复议决定，猪场经营者可以在收到复议决定书之日起15日内或者复议期满之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，猪场经营者要保持冷静，积极应对，通过合法合理的途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。