在仲裁开庭的时候，您当然可以提出赔偿请求。这是仲裁程序中一个非常重要的环节，也是您维护自身合法权益的关键步骤。下面，我将从几个方面为您详细解释这个问题：

1. 仲裁请求的提出时机：

   • 在仲裁开庭时，您作为申请人，有权在仲裁庭调查、辩论等阶段明确提出您的赔偿请求。这通常是在您提交仲裁申请书时就已经初步列明的，但在开庭时，您可以根据案件进展和证据情况，进一步明确或调整您的请求。

2. 赔偿请求的依据：

   • 您的赔偿请求应当基于明确的法律事实和法律依据。比如，在劳动仲裁中，如果您是因为用人单位的违法行为（如未支付工资、未缴纳社保、违法解除劳动合同等）而遭受损失，那么您就有权根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，要求用人单位进行赔偿。

3. 赔偿请求的举证责任：

   • 在提出赔偿请求时，您需要承担相应的举证责任。这意味着您需要提供足够的证据来证明您的损失以及这些损失与用人单位的违法行为之间的因果关系。证据可以包括合同、工资单、社保缴纳记录、解除劳动合同通知书、医疗证明等。

4. 仲裁庭的裁决：

   • 仲裁庭在审理案件时，会根据双方提供的证据和法律规定，对您的赔偿请求进行裁决。如果仲裁庭认为您的请求合理且证据充分，那么它就会支持您的请求，并裁决用人单位进行相应的赔偿。

5. 注意事项：

   • 在提出赔偿请求时，您应当确保请求的合理性和合法性。不要提出过高或无法律依据的赔偿请求，以免被仲裁庭驳回或影响您的信誉。
   • 同时，您也应当注意仲裁程序的时效性和规定，确保在规定的期限内提出请求，并按照仲裁庭的要求参与仲裁程序。

举例说明： 假设您因为用人单位未支付工资而申请劳动仲裁，并在开庭时提出赔偿请求。您需要提供工资单、劳动合同等证据来证明用人单位确实未支付工资，并且这种未支付行为给您造成了经济损失。如果仲裁庭认为您的证据充分且请求合理，那么它就会裁决用人单位支付您相应的工资及可能的赔偿金。

总结与建议： 在仲裁开庭时提出赔偿请求是您维护自身合法权益的重要手段。为了确保请求的合理性和合法性，并提高仲裁庭支持您请求的可能性，我建议您在提出请求前充分准备证据，并咨询专业律师的意见。如果您有任何关于劳动仲裁或赔偿请求的问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。