结论：工人欠薪问题未解决时，能否更换施工单位需分情况讨论，主要取决于欠薪问题的性质、施工单位与工人之间的法律关系以及更换施工单位的具体原因。
分析角度一：欠薪问题的性质与施工单位责任
若欠薪问题完全由原施工单位责任导致：
- 在这种情况下，如果工人因原施工单位拖欠工资而希望更换至其他施工单位工作，从法律层面讲，工人有权选择新的就业机会。但需注意，更换施工单位本身并不直接解决欠薪问题，工人仍需通过法律途径（如劳动仲裁、诉讼等）向原施工单位追讨欠薪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权获得劳动报酬，用人单位不得克扣或无故拖欠劳动者工资。若用人单位违反，劳动者有权依法维护自身权益。
若欠薪问题涉及多方责任或复杂情况：
- 在某些情况下，欠薪问题可能不仅涉及施工单位，还可能涉及分包商、总承包商甚至建设单位等。此时，更换施工单位可能不是解决问题的直接方式，而需要更全面地梳理各方责任，通过协商、调解或法律途径解决欠薪问题。
- 建议：在此类情况下，工人应首先收集相关证据，明确欠薪责任主体，然后根据实际情况选择合适的维权途径。
分析角度二：更换施工单位的具体原因与合法性
因个人原因更换施工单位：
- 如果工人因个人职业规划、工作环境等原因希望更换施工单位，且原施工单位不存在欠薪等违法行为，那么更换施工单位是工人的个人选择，不受法律限制。但同样，这并不影响工人向原施工单位追讨可能存在的欠薪。
因施工单位违法行为更换施工单位：
- 如果工人因原施工单位存在欠薪、未提供劳动保护条件等违法行为而希望更换施工单位，那么这种更换不仅合法，而且是工人维护自身权益的合理方式。在更换施工单位的同时，工人仍应积极追讨欠薪，并可向相关部门投诉原施工单位的违法行为。
分析角度三：更换施工单位后的法律后果与注意事项
法律后果：
- 更换施工单位本身不会直接产生法律后果，但工人需确保与新施工单位建立合法的劳动关系，并签订书面劳动合同，以明确双方的权利义务。
- 同时，工人应继续关注原欠薪问题的解决进展，确保自身权益不受损害。
注意事项：
- 在更换施工单位前，工人应尽可能与原施工单位协商解决欠薪问题，并保留好相关证据（如工资条、欠薪证明等）。
- 在与新施工单位建立劳动关系时，工人应仔细阅读劳动合同条款，确保自身权益得到充分保障。
总结与建议：
工人欠薪问题未解决时能否更换施工单位，需根据欠薪问题的性质、施工单位与工人之间的法律关系以及更换施工单位的具体原因来综合判断。在更换施工单位的同时，工人应积极追讨欠薪，并可通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。