针对您提出的“上班三年，第四年未签劳动合同就被辞退怎么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的法律后果及赔偿
法律依据与赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 对于您工作三年未签订劳动合同的情况，理论上，在时效内您有权主张最多11个月的双倍工资。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若已超过时效，则无法主张此双倍工资权利。
视为无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，您享有与签订无固定期限劳动合同的员工相同的权益。
二、被辞退的赔偿情况
合法辞退与无需支付经济补偿：
- 若您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职等行为，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。
违法辞退与赔偿金：
- 若用人单位无法定理由或辞退程序不合法，解除或终止劳动合同的，则构成违法辞退。
- 根据《劳动合同法》的规定，违法辞退的赔偿金计算方式为：按经济补偿标准的二倍向劳动者支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算（六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。因此，对于您工作三年的情况，赔偿金为6个月工资。
合法解除但需支付经济补偿的情形：
- 若存在《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者患病不能从事原工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式与违法辞退中的经济补偿相同，即工作三年支付3个月工资作为经济补偿。
三、维权步骤与建议
收集证据：
- 保留所有与劳动关系有关的证据，如工资条、工作记录、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系的存在和持续时间。
协商解决：
- 尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿或补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，可在时效内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意申请仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
咨询专业法律意见：
- 建议尽快咨询当地的劳动监察部门或专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿途径。
综上所述，对于您上班三年、第四年未签劳动合同就被辞退的情况，您应充分了解自身权益和法律规定，积极采取维权措施，确保自身合法权益得到保障。