房贷总共逾期6次已还，仍然存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合同规定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”这表明，逾期还款构成违约，出借人有权要求借款人承担违约责任。
合同规定：
- 房贷合同中通常会对还款期限、逾期还款的违约责任等作出明确约定。若借款人连续多次（如累计6次）逾期还款，可能触发合同中的违约条款，导致银行或贷款机构有权解除合同并要求提前偿还全部贷款本息。
二、银行或贷款机构的常见做法
催收措施：
- 在借款人出现逾期还款后，银行或贷款机构通常会先通过电话、短信等方式进行催收，提醒借款人尽快还款。这是银行或贷款机构为了降低风险、减少损失而采取的常规措施。
法律诉讼：
- 若催收无果，且借款人逾期次数较多（如累计6次），银行或贷款机构可能会选择通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，要求借款人偿还剩余贷款本金、利息及罚息等费用。这是银行或贷款机构为了维护自身权益而采取的最终手段。
三、影响起诉决策的因素
逾期金额与持续时间：
- 虽然逾期次数是一个重要指标，但银行或贷款机构在决定是否起诉时，还会考虑逾期金额的大小以及逾期的持续时间。若逾期金额较大或逾期时间较长，起诉的可能性会相应增加。
借款人的还款意愿与能力：
- 若借款人表现出积极的还款意愿，并与银行或贷款机构协商制定还款计划，可能会降低被起诉的风险。相反，若借款人无视催收通知，拒不履行还款义务，则更有可能面临法律诉讼。
其他因素：
- 如借款人的信用记录、经济状况等也可能对银行或贷款机构的起诉决策产生影响。例如，若借款人信用记录良好，且经济状况稳定，银行或贷款机构可能会给予一定的宽限期或协商还款方案。
四、法律后果与应对措施
法律后果：
- 若借款人被判决败诉后仍不履行还款义务，银行或贷款机构可以申请强制执行，通过拍卖抵押物等方式来收回贷款本息。此外，借款人的信用记录也会因此受到严重影响，未来再申请贷款或信用卡等金融产品时将面临更大的困难。
应对措施：
- 积极沟通：借款人应尽快与银行或贷款机构联系，了解具体诉求，并争取达成和解协议，如延长还款期限、调整还款方式等。
- 筹集资金还款：借款人应通过合法途径筹集资金，尽快偿还逾期贷款本息，以避免更严重的法律后果。
- 寻求法律援助：若无法与银行或贷款机构达成和解，借款人应考虑聘请专业律师代理诉讼，以维护自身合法权益。
总结来说，房贷总共逾期6次已还，虽然表现出了一定的还款意愿，但仍然存在被起诉的风险。为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议您积极与银行或贷款机构沟通、筹集资金还款，并在必要时寻求法律援助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。