若房贷逾期6000多元被起诉，可能面临以下法律后果及应对措施，我将从诉讼流程、法律后果、应对建议三个角度为您详细分析：

一、诉讼流程：银行起诉后的法律程序

1. 起诉阶段
   银行作为原告，会向法院提交《民事起诉状》、借款合同、逾期记录等证据，要求您偿还逾期本金、利息、罚息及诉讼费用。法院受理后，会向您送达《应诉通知书》《举证通知书》及传票，要求您在规定期限内提交答辩状及证据。

2. 庭审阶段
   若您未在答辩期内提出异议或未到庭，法院可能缺席判决；若您到庭应诉，可主张逾期原因（如疫情、失业等不可抗力），或与银行协商分期还款方案。

3. 执行阶段
   若判决生效后您仍未履行，银行可申请强制执行，法院可能查封、拍卖您的房产，或冻结银行账户、限制高消费等。

二、法律后果：逾期被起诉的直接影响

1. 信用受损
   逾期记录会同步至央行征信系统，影响您未来贷款、信用卡申请，甚至可能被列入失信被执行人名单（“老赖”），限制乘坐飞机、高铁等。

2. 财产风险
   若房产被拍卖，您可能面临无房可住的风险；若拍卖款不足以覆盖债务，银行仍可追偿剩余部分。

3. 额外费用
   您需承担诉讼费、律师费（若银行委托）、执行费等，进一步加重经济负担。

三、应对建议：如何降低损失？

1. 主动协商
   在起诉前或诉讼中，可与银行协商延期还款、减免罚息或分期偿还，部分银行会接受“停息挂账”方案。

2. 积极应诉
   若认为银行计算利息或罚息有误，或存在其他争议点（如未收到还款提醒），可在庭审中提出抗辩，要求法院调整金额。

3. 履行判决或申请和解
   若判决已生效，建议尽快履行以避免强制执行；若确实无力偿还，可向法院申请《执行和解协议》，争取延长还款期限。

温馨提示：房贷逾期被起诉并非“无解”，关键在于及时行动。若您已收到法院传票或面临类似困境，可直接向我咨询具体应对方案，我会结合您的合同条款、逾期原因等细节，为您提供针对性建议。