网上卖烟，检察院是否会不起诉需分情况讨论，关键在于是否构成非法经营罪及具体情节。以下从不同角度进行分析：

1. 若构成非法经营罪且情节严重，检察院一般会提起公诉
   根据《刑法》第二百二十五条及《烟草专卖法》相关规定，未经许可经营烟草专卖品（包括卷烟、雪茄烟等），扰乱市场秩序且情节严重的，构成非法经营罪。这里的“情节严重”通常指：
   

• 非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在二万元以上；
  
• 非法经营卷烟二十万支以上；
  
• 曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营且数额在三万元以上。
  若满足上述条件，检察院会依法提起公诉，追究刑事责任。

1. 若情节轻微或存在法定不起诉情形，检察院可能不起诉
   根据《刑事诉讼法》第十六条、第一百七十七条，以下情况检察院可能作出不起诉决定：
   

• 情节轻微：非法经营数额或违法所得未达到“情节严重”标准，或虽达到但具有自首、立功、认罪认罚等从轻情节，检察院可酌情不起诉；
  
• 法定不起诉情形：如犯罪嫌疑人已死亡、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等，检察院应不起诉；
  
• 未成年人、盲聋哑人等特殊群体：若符合从宽处理条件，检察院可能不起诉。

1. 行政处罚与刑事处罚的衔接
   若网上卖烟行为未达到刑事立案标准，但违反《烟草专卖法实施条例》，烟草专卖行政主管部门会依法作出行政处罚，如没收违法所得、罚款等。此时不涉及检察院起诉问题。

温馨提示：烟草属于国家专卖品，经营需严格遵守许可制度。若您或身边人涉及此类问题，建议及时向我咨询具体法律风险及应对方案。