结论前置：外包劳务公司因甲方公司降本增效而裁员，是否需要给赔偿，这主要取决于裁员是否符合法定条件以及裁员程序是否合法。若裁员不符合法定条件或程序违法，劳务公司通常需要支付赔偿金；若裁员合法，则可能无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、裁员合法性判断
法定裁员条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，企业裁员需满足一定条件，如生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等，且裁员需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
- 若甲方公司因降本增效而裁员，但并未达到法定裁员条件，或未履行法定程序，则裁员行为可能被视为违法。
劳务公司责任：
- 外包劳务公司作为用人单位，需对其与劳动者之间的劳动关系负责。若甲方公司裁员行为违法，且劳务公司未采取合理措施保护劳动者权益，劳务公司可能需承担相应法律责任。
二、赔偿与补偿情况分析
违法裁员赔偿：
- 若裁员行为被认定为违法，劳务公司需按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金的标准则根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
合法裁员补偿：
- 若裁员行为合法，劳务公司虽无需支付赔偿金，但仍需按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式与上述违法裁员中的经济补偿金计算方式相同。
三、特殊情况考虑
劳务派遣中的特殊责任：
- 在劳务派遣关系中，若甲方公司（用工单位）因降本增效而要求劳务公司裁员，劳务公司需谨慎处理。若裁员行为导致劳动者权益受损，劳务公司可能需与甲方公司承担连带责任。
劳动者权益保护：
- 无论裁员是否合法，劳务公司均应确保劳动者的合法权益不受侵害。这包括但不限于及时支付工资、经济补偿金或赔偿金，以及协助劳动者办理失业保险等相关手续。
四、建议与行动
劳务公司：
- 在接到甲方公司的裁员要求时，劳务公司应首先审查裁员是否符合法定条件及程序。若裁员违法，劳务公司应拒绝执行，并告知甲方公司其法律责任。
- 若裁员合法，劳务公司应按照法律规定向劳动者支付经济补偿金，并协助劳动者办理相关手续。
劳动者：
- 若劳动者认为裁员行为违法或劳务公司未依法支付经济补偿金或赔偿金，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，外包劳务公司因甲方公司降本增效而裁员是否需要给赔偿，取决于裁员是否符合法定条件及程序。若裁员违法，劳务公司需支付赔偿金；若裁员合法，则需支付经济补偿金。在任何情况下，劳务公司均应确保劳动者的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。