结论前置：一般情况下，有交警处罚但没有被拘留是可以开具无违法犯罪证明的，但需注意特殊情况。以下为详细分析：
一、交通违法与犯罪的本质区别
交通违法：主要指违反《中华人民共和国道路交通安全法》等交通管理法规的行为，如超速、闯红灯、无证驾驶等。这些行为属于行政违法范畴，由交警部门进行行政处罚，如罚款、警告、暂扣驾驶证或行政拘留（针对较为严重的违法行为）。行政处罚并不等同于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
犯罪行为：则是指违反《中华人民共和国刑法》，应受刑罚处罚的行为。犯罪行为需要满足刑法规定的构成要件，并经过法院判决认定有罪后才构成犯罪记录。
二、无违法犯罪证明的开具条件
无违法犯罪证明主要用于证明某人在一定时间内没有触犯刑法相关规定而构成犯罪的记录。该证明的关键在于被证明人是否有被判定有罪或者是否被采取了某些强制性的刑事法律措施，如刑事拘留、逮捕、判刑等。对于一般的交通违法记录，如罚款、扣分等，通常不影响无违法犯罪证明的开具。
三、特殊情况说明
虽然一般交通处罚不影响开具无违法犯罪证明，但如果涉及较为严重的交通违法行为并触犯刑法，如醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，或者无证驾驶引发重大交通事故导致人员伤亡或财产损失严重，可能面临交通肇事罪的指控，在这种情况下，就不能开具无违法犯罪证明。因为此时的行为已经超出了行政违法的范畴，构成了犯罪。
四、实际操作建议
确认处罚性质：在申请无违法犯罪证明前，建议先通过交管部门查询自己的处罚决定书内容，明确是否包含“行政拘留”以外的刑事处罚表述。如果仅涉及一般的交通违法处罚，如罚款、扣分等，则不影响证明的开具。
准备材料申请：携带身份证、户口本等有效身份证明到户籍地派出所或通过政务服务平台提交申请。在申请表中如实说明自己曾受交通处罚但未被追究刑事责任的事实。
咨询当地公安机关：由于具体开具流程和要求可能因地区而异，建议在申请前先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的办理手续和所需材料，以确保顺利获得所需的证明文件。
总结：有交警处罚但没有被拘留的情况下，一般是可以开具无违法犯罪证明的。但需注意，如果涉及较为严重的交通违法行为并触犯刑法，则不能开具该证明。在具体操作时，建议咨询当地公安机关或相关部门以获取准确信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。