结论：合同到期签完不续通知书后，一般不可以再次选择终止合同，但具体需根据合同条款、双方协商及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同到期与不续签通知的法律效果
合同到期：合同到期意味着合同约定的权利义务关系自然终止，除非双方有续签的意愿并达成新的合同。在合同到期的情况下，任何一方均无需再履行原合同中的义务，除非有特别约定或法律规定。
不续签通知：当一方或双方决定不续签合同时，通常会发出不续签通知。这一通知的法律效果在于明确双方不再继续履行原合同，并可能涉及合同终止后的相关事宜，如结算、清理等。
二、再次选择终止合同的可能性
合同条款约定：如果原合同中明确规定了合同到期后不续签的具体程序或条件，且双方均已按照这些程序或条件行事，那么在不违反法律强制性规定的前提下，双方应受合同条款的约束。此时，再次选择终止合同可能缺乏合同依据。
双方协商一致：尽管合同到期且已发出不续签通知，但如果双方在合同到期后重新协商并达成一致意见，同意再次终止合同（尽管这种情况较为罕见，因为合同已经到期），那么这种终止是有效的。但这种情况需要双方有明确的合意，并可能涉及新的合同或协议。
法律规定：在某些情况下，法律可能规定合同到期后不续签的具体后果或程序。如果双方的行为违反了这些法律规定，那么可能面临法律责任。然而，就“再次选择终止合同”而言，法律通常不会直接规定这种行为的有效性或无效性，而是会关注合同终止后的相关事宜，如结算、清理、违约责任等。
三、特殊情况下的考虑
合同存在瑕疵或争议：如果原合同存在瑕疵或争议，导致合同到期后的不续签通知存在争议或无效，那么双方可能需要通过法律途径解决争议，并可能涉及合同的重新解释或终止。
不可抗力或情势变更：在合同到期前或到期后，如果发生不可抗力或情势变更等情形，导致合同无法继续履行或履行变得不公平，那么双方可能需要根据法律规定或合同约定协商终止合同或调整合同条款。然而，这种情况下的终止通常与合同到期后的不续签通知是两个独立的事件。
四、法律建议
审查合同条款：在合同到期前，双方应仔细审查合同条款，明确合同到期后的权利义务关系及不续签的具体程序或条件。
及时沟通协商：如果双方对合同到期后的处理存在争议或疑问，应及时沟通协商，寻求共识并达成书面协议。
遵守法律规定：在处理合同到期及不续签事宜时，双方应遵守相关法律规定，避免违法行为带来的法律责任。
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