结论前置：终局裁决公司申请撤销后是否还可以执行，取决于撤销的具体对象和情况。若撤销的是强制执行申请且在申请执行期限内，可以再次申请；若撤销的是仲裁裁决，则原裁决失去法律效力，不能作为申请强制执行的依据。
详细分析：
撤销强制执行申请的情况：
- 在强制执行过程中，当事人有权撤回已经开始的强制执行程序。撤回后，若发现被执行人有可供执行的财产，且仍在判决生效后的两年申请执行期限内，当事人可以再次向法院提出执行申请。
- 法院在审查核实后，认为可以执行的，将对被执行人的财产采取查封、扣押等强制措施，以保障申请执行人的合法权益。
- 重要提示：申请执行人必须在判决生效后两年内重新申请强制执行，否则将丧失申请执行的权利。这一期限是法定的，不可延长，因此当事人需特别注意。
撤销仲裁裁决的情况：
- 当仲裁裁决被法院依法撤销时，该裁决自始无效，即视为从未作出过该裁决，因此不能作为申请强制执行的依据。
- 在此情况下，当事人有两种主要的法律途径来继续追索权益：
- 重新达成仲裁协议并申请仲裁：双方当事人可以协商达成新的仲裁协议，并根据新协议向约定的仲裁机构再次申请仲裁。待新的仲裁裁决作出且生效后，如一方不履行，另一方可以申请强制执行。
- 向人民法院提起诉讼：当事人也可以选择就纠纷向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过诉讼程序解决争议。待法院作出生效判决后，若败诉方不履行判决义务，胜诉方可以申请强制执行。
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十一条规定：“发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。”这一条款明确了民事判决、裁定的执行主体和程序，为申请强制执行提供了法律依据。
- 《中华人民共和国仲裁法》第六十四条规定：“一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民法院应当裁定中止执行。人民法院裁定撤销裁决的，应当裁定终结执行。撤销裁决的申请被裁定驳回的，人民法院应当裁定恢复执行。”这一条款明确了仲裁裁决在执行过程中的撤销、中止和恢复执行的相关规定，为处理撤销仲裁裁决后的执行问题提供了法律指引。
总结与建议：
综上所述，终局裁决公司申请撤销后是否还可以执行，需根据具体情况而定。当事人在面临此类问题时，应仔细分析撤销的对象和情况，并依据相关法律法规采取相应的法律措施以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。