遗嘱中将遗产指定给表哥继承，在符合法定条件的情况下是有效的，但遗产负债的处理需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

遗嘱有效性

1. 遗嘱形式合法：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十九条的规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。只要遗嘱人在订立遗嘱时具备完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，且遗嘱形式符合法律规定，那么遗嘱就是有效的。因此，如果遗嘱人将遗产指定给表哥继承，且遗嘱形式合法，那么这一指定是有效的。

2. 遗嘱内容不违反法律规定：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。如果遗嘱人将遗产指定给表哥继承，这一行为本身并不违反法律规定或公序良俗，因此遗嘱内容在这一点上是合法的。

遗产负债处理

1. 遗产债务的清偿原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

2. 遗产负债与遗嘱继承的关系：

   • 如果遗产价值足以清偿债务：那么表哥作为遗嘱继承人，在继承遗产的同时，也需要承担清偿遗产债务的责任。他需要在所得遗产实际价值范围内清偿被继承人的债务。
   • 如果遗产价值不足以清偿债务：那么表哥作为遗嘱继承人，仍然需要在所得遗产实际价值范围内清偿债务。如果债务超过遗产实际价值，表哥没有义务以自己的财产来清偿超出部分，除非他自愿偿还。在这种情况下，债权人可能需要通过其他途径来追讨剩余债务，比如向其他继承人（如果有的话）追讨，或者通过其他法律手段来维护自己的权益。

特殊情况考虑

• 遗嘱人是否有其他继承人：如果遗嘱人除了表哥外还有其他继承人（如儿女），且遗嘱人未在遗嘱中明确表示放弃对其他继承人的遗产分配权，那么其他继承人可能仍然有权继承部分遗产。在这种情况下，遗产负债的清偿责任可能需要由所有继承人共同承担，具体比例根据各自继承的遗产价值来确定。
• 遗嘱是否受到挑战：如果遗嘱的真实性、合法性或有效性受到其他继承人的质疑，并引发遗嘱继承纠纷，那么遗嘱的效力可能需要通过法律程序来确认。在这种情况下，遗产负债的清偿责任也可能需要根据法院的最终判决来确定。

建议：如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合您具体情况给出更详细的法律建议。