行政处罚违法（这里理解为行政处罚决定作出后当事人不履行）的情况下，是可以进行强制执行的。强制执行是确保行政处罚决定得到有效执行，维护公共利益和社会秩序的重要手段。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：
一、强制执行的法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条的规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：
- 加处罚款：到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的数额不得超出罚款的数额。
- 划拨存款、汇款：根据法律规定，将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款。
- 拍卖或依法处理查封、扣押的财物：将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款。
- 申请人民法院强制执行：依照《中华人民共和国行政强制法》的规定，向人民法院申请强制执行。
二、强制执行的主体及方式
行政机关自行强制执行：
- 适用情况：部分行政机关依法享有自行强制执行的权力，如税务机关、海关等。
- 执行方式：包括加处罚款、划拨存款汇款、拍卖或处理查封扣押财物等。
申请人民法院强制执行：
- 适用情况：行政机关无自行强制执行权，或虽有但认为申请法院执行更为适宜时。
- 申请流程：行政机关需在法定期限内（通常为当事人申请行政复议或提起行政诉讼的期限届满之日起三个月内）向人民法院提交强制执行申请书、行政处罚决定书及相关证据材料。法院审查后，作出是否准予强制执行的裁定。
三、强制执行的程序限制和保障
- 催告程序：在作出强制执行决定前，行政机关需以书面形式催告当事人履行义务，并告知其陈述权和申辩权。
- 陈述申辩权保障：当事人收到催告书后，有权进行陈述和申辩。行政机关应充分听取并记录复核，若理由成立，应予采纳。
- 特殊情况处理：如果当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，可以向行政机关提出申请。经行政机关批准后，可以暂缓或者分期缴纳罚款。
四、实际应用中的注意事项
- 严格遵守法定程序：行政机关在强制执行过程中，必须严格遵守法定程序和条件，确保执行的合法性和合理性。
- 保障当事人合法权益：在强制执行过程中，应充分保障当事人的合法权益，如陈述申辩权、申请复议或提起诉讼的权利等。
- 咨询专业法律人士：若面临强制执行问题，建议直接向我咨询，以获取更具体的法律帮助和指导。
总结来说，行政处罚决定作出后当事人不履行的情况下，行政机关有权依法采取强制执行措施或申请人民法院强制执行。这一过程中，必须严格遵守法定程序和条件，充分保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。