在商业交易中，关于“合同是否可以签订不开发票价”的问题，这实际上涉及到了合同与发票两个核心要素及其在法律与商业实践中的角色。

首先，从法律层面来看：

• 发票的开具是基于实际发生的应税销售行为，而非是否签订了合同。根据我国税收相关法律法规，只要存在真实的交易活动，销售方就有义务向购买方开具发票。这意味着，即使没有签订合同，只要交易真实发生，销售方仍然需要开具发票。

然而，从商业实践和权益保障的角度出发：

• 合同是明确交易细节、保障双方权益的重要法律文件。它详细列明了交易的具体内容、金额、时间、交付方式、违约责任等关键条款，为双方提供了明确的权利与义务框架。
• 发票则是交易完成的财务凭证，它证明了交易的发生和金额，但并不包含交易的具体细节和双方的权利义务。

因此，我的建议是：

• 优先签订合同：在进行商业交易前，双方应尽可能签订书面合同。这不仅有助于明确交易细节，还能在发生纠纷时提供有力的法律证据，保障双方的权益。
• 确认交易信息并开票：如果因特殊原因未能及时签订合同，但在交易真实发生的情况下，销售方仍有义务向购买方开具发票。此时，双方应明确交易的具体内容，并确保发票内容真实、准确地反映实际交易情况。
• 补签合同与留存凭证：对于已开发票但未签合同的交易，双方应尽快补签合同，以书面形式确认交易细节。同时，无论是否签订合同，销售方都应留存能够证明交易真实性的相关凭证，如发货单、收货单、服务确认单、付款记录等。

对双方的影响分析：

• 对于销售方：依法开具发票是其法定义务，有助于维护纳税合规性。而合同的存在可以为其提供更全面的法律保护，确保交易条款的明确性和可执行性。
• 对于购买方：取得合法有效的发票是其重要权益，有助于企业成本费用列支和财务核算。合同则为其提供了维权依据，确保在购买的商品或服务出现问题时能够依据合同条款进行索赔或寻求法律援助。

综上所述，虽然不签合同也可以开发票，但为了确保双方权益和交易的顺利进行，我强烈建议优先签订合同并在合同中明确交易细节和各自的权利义务。如果因特殊情况未能及时签订合同，双方应尽快补签并留存相关凭证以确保交易的真实性和合法性。