结论前置：针对您与装修设计师口头约定并转账后，设计师不履行约定的情况，您可以通过收集证据、尝试协商、寻求第三方调解或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 口头约定的法律效力：

   • 口头约定在法律上也是具有效力的，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该口头约定即成立并生效。但口头约定的缺点在于，一旦发生纠纷，举证相对困难。因此，在可能的情况下，尽量将约定以书面形式固定下来，以减少后续纠纷的风险。

2. 收集证据：

   • 既然您已经与设计师进行了口头约定并转账，那么您需要尽可能收集与这一约定相关的证据。这包括但不限于转账记录、聊天记录（如微信、短信等）、通话录音（如果可能的话）、设计师的承诺或保证等。这些证据将有助于证明您与设计师之间存在合同关系，以及设计师未履行其义务的事实。

3. 尝试协商：

   • 在收集到一定证据后，您可以尝试与设计师进行协商，要求其履行约定或退还已支付的款项。协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

4. 寻求第三方调解：

   • 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解。这可以是消费者协会、行业协会、调解委员会等机构。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助您与设计师达成一个公平合理的解决方案。

5. 提起诉讼：

   • 如果调解也无果，或者您认为调解无法满足您的诉求，那么您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。如果法院认定设计师确实存在违约行为，那么您有权要求其承担违约责任，包括继续履行约定、赔偿损失等。

法律建议：

• 在未来的交易中，尽量将约定以书面形式固定下来，以减少后续纠纷的风险。
• 在发生纠纷时，及时收集证据并尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。
• 如果纠纷无法通过协商、调解等方式解决，那么及时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果设计师确实存在违约行为，并且您能够提供充分的证据来证明这一点，那么您有权要求设计师承担违约责任。这可能包括继续履行约定、赔偿损失等。
• 如果设计师拒绝承担违约责任，并且您选择向法院提起诉讼，那么法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决设计师承担违约责任，但设计师仍然拒绝履行，那么您还可以申请法院强制执行。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。