结论前置：警察在一般情况下不可以直接抓捕退伍军人（此处应理解为原问题中“退伍军人”实指现役军人，因退伍军人已脱离军队体系，其犯罪由公安机关直接处理，以下按现役军人分析），但特定紧急情况下可采取临时性控制措施并及时通知军队处理。军地互涉案件需遵循专门规定和协调机制。
一、法律基础与司法管辖
管辖范围：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律解释，现役军人（包括正在服役的军人，此处为准确解答问题，对原问题中的“退伍军人”进行合理推断为现役军人）涉嫌的刑事案件，由军事法庭审理，侦查工作由军队保卫部门负责。这意味着，军人和警察分别属于不同的司法管辖体系，公安机关和军队在互涉刑事案件的管辖上有明确的分工。
职责与权限：
- 《中华人民共和国人民警察法》规定了人民警察的任务和职责，主要是维护国家安全、社会治安秩序等。而军人则主要负责国防任务，包括保卫国家安全、执行军事任务等。两者的职责和权限各有侧重，互不干涉。
二、军人犯罪的处理程序
一般情况：
- 军人在地方作案的，当地公安机关应当及时移交军队保卫部门侦查。军队保卫部门、军事检察院和军事法院对军队内部发生的刑事案件依法行使侦查、检察和审判权。因此，在一般情况下，警察并没有权利直接抓捕军人。
特殊情况：
- 如果现役军人正在实施严重危害社会治安的犯罪行为，且不立即制止将产生严重后果时，警察可以对其采取必要的临时性控制措施（如制止、抓捕），然后立即通知军队有关部门前来处理。这种控制措施应当是必要且合理的，旨在防止犯罪行为的继续或扩大。
- 例如，如果一名现役军人在公共场所持刀抢劫，警察在接到报警后，可以迅速赶到现场，对其实施抓捕，并立即通知军队保卫部门前来处理。
犯罪停止或终止后：
- 如果军人犯罪已停止或终止，警察不能直接抓人，而应收集犯罪证据，并将相关资料移交部队处理。这是为了确保法律的公正实施，同时维护军队和警察各自的职责和权限。
三、军地互涉案件的处理
原则：
- 办理军地互涉案件应遵循分工负责、相互配合、及时规范、依法处理的原则。这意味着，在处理军地互涉案件时，公安机关和军队应建立有效的沟通机制，确保能够迅速、准确地作出反应。
管辖确定：
- 对管辖不明确的军地互涉案件，可以由军队保卫部门、军事检察院和地方公安机关、国家安全机关、人民检察院协商确定管辖。这有助于确保案件的公正处理，避免管辖争议。
- 对管辖有争议或者情况特殊的案件，可由共同的上级机关协调解决。这提供了解决管辖争议的有效途径，确保案件能够得到妥善处理。
四、退伍军人犯罪的特殊情况说明
- 退伍军人，即已经退役、脱离军队体系的军人，其犯罪行为不再受军队司法管辖体系的约束，而是直接由地方公安机关进行侦查、起诉和审判。因此，对于退伍军人犯罪，警察可以直接进行抓捕和处理，无需遵循上述关于现役军人的特殊规定。
总结与分析：
警察在一般情况下并没有权利直接抓捕现役军人，而是需要遵循相关的法律程序和规定，与军方进行协作和配合。这一规定旨在确保法律的公正实施，同时维护军队和警察各自的职责和权限。在实际操作中，警察和军队应建立有效的沟通机制，以确保在处理军地互涉案件时能够迅速、准确地作出反应。如果您有关于毒品犯罪、诈骗犯罪、经济犯罪、律师会见、暴力犯罪、职务犯罪等领域的法律问题，可以直接向我咨询。