单位由于改制，单位名称和股东主体都发生了变更，原名称签订的合同依然有效。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、合同主体实质未变
公司名称和股东主体的变更，并不改变公司作为独立民事主体的本质。公司依然是一个具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。其核心要素，如资产、人员、业务等，并未因名称和股东的变更而发生实质性改变。因此，从法律上讲，原合同的权利义务承载主体依然存在且未发生实质变化。
二、法律明确规定
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第五百三十二条，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这一条款直接表明了公司更名或股东变更不影响原合同的效力，保障了合同的稳定性和有效性。
合同相对性原理：
- 合同的效力主要取决于合同双方的意思表示和合同内容本身，而非合同主体的名称或股东结构。只要合同主体在实质上未发生变化（即仍然是同一法律实体），名称或股东的变更就不会影响合同的履行和效力。
三、实际操作建议
尽管公司改制导致的名称和股东变更不影响原合同的效力，但为了避免可能因这些变更而产生的分歧或纠纷，建议公司采取以下措施：
及时通知合同相对方：
- 公司应及时将名称和股东变更的情况通知合同相对方，并提供相关的证明文件，如工商变更登记证明等。这有助于增强合同的明确性和可执行性，避免不必要的误解或纠纷。
办理合同变更手续（如需要）：
- 在某些情况下，为了保持合同的一致性和清晰性，双方可能希望就名称和股东变更事宜签订补充协议或对原合同进行修订。虽然这并非强制要求，但办理相关手续可以进一步明确双方的权利义务，降低法律风险。
关注其他相关事项：
- 除了合同效力外，公司还应关注名称和股东变更可能带来的其他影响，如银行账户信息变更、税务登记变更、业务资质变更等，并及时办理相关手续。这些变更可能影响到公司的正常运营和合同履行，因此必须给予足够重视。
四、特殊情况处理
- 合同中有特别约定：如果合同中明确约定了单位名称或股东变更将导致合同失效或需要重新签订等情形，那么应按照合同约定执行。但这种情况较为少见，且需要在合同中作出明确、具体的约定。
综上所述，单位由于改制导致的名称和股东变更，并不影响原名称签订的合同的效力。双方应继续按照原合同的约定履行各自的义务，以确保各自权益得到保障。同时，公司也应采取必要的措施，避免因名称和股东变更而可能产生的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。