针对厂内无证开叉车的情况，整改通知和罚款的部门主要取决于叉车的使用性质及所在场所的具体管理要求，但通常情况下，安全生产监督管理部门（或应急管理部门）和特种设备安全监督管理部门是主要的监管和处罚部门。以下从不同角度进行详细分析：
一、安全生产监督管理部门（或应急管理部门）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位必须遵守安全生产法律法规，确保安全生产。无证操作叉车等特种设备，显然违反了安全生产的基本要求，因此安全生产监督管理部门（在机构改革后，部分职能可能由应急管理部门承接）有权对此类违法行为进行监管和处罚。
监管职责：
- 安全生产监督管理部门负责全面监督生产经营单位的安全生产工作，包括特种设备的安全使用。他们有权对无证操作叉车的行为进行查处，并下达整改通知，要求企业立即停止违法行为，对相关人员进行培训并取得相应资质。
处罚措施：
- 对于无证操作叉车的行为，安全生产监督管理部门可以根据违法情节的严重程度，依法给予罚款、责令停产停业整顿等行政处罚。
二、特种设备安全监督管理部门
法律依据：
- 叉车属于特种设备范畴，其安全使用受到《中华人民共和国特种设备安全法》的严格规范。该法明确规定了特种设备的生产、经营、使用、检验、检测等环节的安全要求。
监管职责：
- 特种设备安全监督管理部门专门负责特种设备的安全监察工作，包括叉车的注册登记、定期检验、操作人员资质审核等。他们有权对无证操作叉车的行为进行查处，并下达整改通知。
处罚措施：
- 根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，对于无证操作叉车的行为，特种设备安全监督管理部门可以依法给予罚款、没收违法所得、责令停止使用等行政处罚。情节严重的，还可以吊销相关单位的特种设备生产、经营、使用许可证。
三、实际操作中的部门协作
在实际操作中，安全生产监督管理部门和特种设备安全监督管理部门可能会根据具体情况进行协作，共同对无证操作叉车的行为进行查处。例如，在接到举报或发现违法行为后，两个部门可能会联合行动，对企业进行现场检查，并依法下达整改通知和罚款决定。
四、建议与提醒
- 企业应严格遵守法律法规：确保叉车操作人员具备相应资质，并定期进行安全培训和考核。
- 加强内部管理：建立健全特种设备安全管理制度，明确各级管理人员和操作人员的职责和权限。
- 积极配合监管部门工作：在接到整改通知后，企业应立即采取措施进行整改，并主动向监管部门报告整改情况。
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