在劳动仲裁过程中，即使仲裁程序已经开通（即已经受理），当事人仍然可以提交证据。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人有责任就自己的主张提供证据。仲裁庭在审理劳动争议案件时，会遵循以事实为依据、以法律为准绳的原则，这就要求当事人必须充分提供证据来支持自己的主张。因此，在仲裁过程中，当事人提交证据是法定权利，也是必要义务。
二、证据提交的时间与方式
证据提交的时间：
- 在劳动仲裁过程中，当事人可以在仲裁庭指定的举证期限内提交证据。这个期限通常会在受理案件后由仲裁庭明确告知当事人。
- 如果当事人在举证期限内未能提交全部证据，或者因特殊原因需要补充证据，可以在举证期限届满前向仲裁庭申请延长举证期限，或者按照仲裁庭的要求在后续程序中补充提交。
证据提交的方式：
- 当事人可以通过书面形式提交证据，如提交证据清单、证据复印件或原件等。
- 在某些情况下，当事人也可以申请仲裁庭进行现场勘验、鉴定或询问证人等，以获取更直接的证据。
三、逾期提交证据的后果与补救措施
逾期提交的后果：
- 如果当事人未能在举证期限内提交证据，且未申请延长举证期限或未获得仲裁庭的批准，那么这些证据可能不会被仲裁庭采纳。
- 逾期提交的证据如果与案件事实无关或者对案件结果无实质性影响，仲裁庭也可能不予考虑。
补救措施：
- 如果当事人因特殊原因未能按时提交证据，应尽快向仲裁庭说明情况，并申请延长举证期限或补充提交证据。
- 在某些情况下，当事人也可以申请仲裁庭进行复庭审理，以便在复庭时提交新的证据。
四、实际操作建议
提前准备证据：
- 在申请劳动仲裁前，当事人应尽可能收集并整理好与案件相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。
及时提交证据：
- 在仲裁庭指定的举证期限内，当事人应按时提交证据，并确保证据的真实性和合法性。
与仲裁庭保持沟通：
- 如果当事人在仲裁过程中遇到任何问题或需要补充提交证据，应及时与仲裁庭沟通，并按照仲裁庭的要求进行操作。
如有任何关于劳动仲裁或证据提交的具体问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。