供电部门乱收费，用户确实有权要求赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础与原则
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果供电部门因乱收费行为给用户造成了经济损失，用户有权要求供电部门承担侵权责任，包括赔偿损失。
公平、合理原则：
- 供电服务作为公共服务的一部分，其收费应当遵循公平、合理的原则。乱收费行为违背了这一原则，损害了用户的合法权益。
二、乱收费的认定与证据收集
乱收费的认定：
- 乱收费通常指的是供电部门超出法定或约定的收费标准、范围进行收费，或者在没有合法依据的情况下收取费用。
证据收集：
- 用户需要收集相关证据来证明供电部门存在乱收费行为，如电费账单、收费通知、合同协议等。这些证据将作为后续维权的重要依据。
三、维权途径与赔偿请求
与供电部门协商：
- 用户可以先尝试与供电部门进行协商，要求其纠正乱收费行为，并退还多收的费用。如果协商成功，这将是最快捷、最经济的解决方式。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，用户可以向当地的电力监管部门、消费者权益保护机构或价格主管部门进行投诉。这些部门有权对供电部门的乱收费行为进行调查和处理，并可能要求供电部门进行赔偿。
提起诉讼：
- 如果投诉仍未得到满意解决，用户还可以考虑向法院提起诉讼，要求供电部门承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，用户需要提供充分的证据来证明自己的主张。
四、赔偿金额的确定
实际损失原则：
- 赔偿金额通常根据用户因乱收费行为所遭受的实际损失来确定。这包括多收的电费、因乱收费导致的其他经济损失等。
合理预期原则：
- 在某些情况下，如果乱收费行为给用户造成了间接损失或预期利益的损失，法院也可能根据合理预期原则来确定赔偿金额。但这一原则的适用需要具体案件具体分析。
五、注意事项与建议
及时维权：
- 用户在发现供电部门存在乱收费行为后，应及时采取措施进行维权，以免因时间拖延而导致证据灭失或维权难度增加。
保留证据：
- 用户应妥善保管与乱收费行为相关的所有证据，以便在后续维权过程中使用。
咨询专业律师：
- 如果用户对维权过程或法律条款存在疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。作为彭卓君律师，我擅长处理各类侵权纠纷案件，包括供电部门乱收费等情形，如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。
综上所述，供电部门乱收费时，用户有权要求赔偿。但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据实际情况和法律规定来确定。用户在维权过程中应保留好相关证据，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律支持。