供暖温度达到13度，从法律角度讲，您确实有可能具备起诉的权利，但具体是否能够胜诉，还需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、供暖温度标准与法律规定
根据相关规定及行业惯例，供暖期间，居民室内温度应当保持在一定的标准范围内，通常这个标准是18度（也有地区规定为不低于16度）。如果供暖温度低于这个标准，供暖单位可能构成违约或侵权。在您的情况下，供暖温度为13度，明显低于通常的供暖标准，因此，从温度标准的角度来看，供暖单位可能存在违约或侵权行为。
二、起诉的法律依据
合同违约：如果您与供暖单位之间签订了供暖合同，且合同中明确规定了供暖温度的标准，那么供暖单位未达到合同约定的温度标准，就构成了违约。您可以依据《民法典》中关于合同违约的规定，要求供暖单位承担违约责任，包括赔偿损失等。
侵权责任：即使您与供暖单位之间没有签订书面合同，但供暖单位作为提供供暖服务的专业机构，有义务按照行业标准和惯例提供符合温度要求的供暖服务。如果供暖单位未能履行这一义务，导致您室内温度过低，给您造成了损害（如感冒、冻伤等），那么供暖单位可能构成侵权。您可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求供暖单位承担侵权责任。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据来证明供暖温度确实低于标准。这可以包括室内温度计的读数记录、与供暖单位的沟通记录（如电话录音、短信、邮件等）、邻居或物业的证言等。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的主张。
了解诉讼流程：在起诉前，您需要了解诉讼的基本流程，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等。如果您不熟悉这些流程，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
考虑诉讼成本：起诉需要一定的时间和金钱成本。在决定起诉前，您需要评估自己的经济状况和时间安排，确保能够承担得起诉讼的成本。
四、可能的法律后果
如果您能够证明供暖单位存在违约或侵权行为，并且法院支持了您的主张，那么供暖单位可能需要承担以下法律后果：
赔偿损失：供暖单位可能需要赔偿您因供暖温度过低而遭受的损失，如医疗费用、取暖设备购置费用等。
改善供暖服务：法院可能要求供暖单位采取措施改善供暖服务，确保室内温度达到标准范围。
其他责任：根据具体情况，法院还可能要求供暖单位承担其他责任，如公开道歉、支付违约金等。
最后，我建议您在决定起诉前，先尝试与供暖单位进行协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。