结论前置：一般情况下，请同事一家人看电影后，同事孩子疾病的发生，您无需承担责任。但具体是否担责，还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、从一般侵权责任的角度分析
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，构成一般侵权责任需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 侵权行为：请同事一家人看电影这一行为，本身并不构成对同事孩子健康的侵害，它是一种正常的社交活动邀请，不包含任何对他人健康造成损害的故意或过失。
- 损害后果：同事孩子疾病的发生，确实是一个损害后果，但这一后果与您的邀请行为之间，通常不存在直接的因果关系。
- 因果关系：孩子疾病的发生可能由多种因素导致，如遗传、环境、生活习惯、自身免疫力等，与看电影这一行为无直接关联。除非能证明看电影这一行为直接导致了孩子疾病的发生（如电影院环境恶劣导致孩子感染疾病，但这种情况极为罕见且需具体证据支持），否则难以认定存在因果关系。
- 主观过错：您在邀请同事一家人看电影时，主观上并无希望或放任孩子疾病发生的故意，也不存在因疏忽大意或过于自信而导致的过失。
因此，从一般侵权责任的角度来看，您无需对同事孩子的疾病承担责任。
二、从特殊情况的角度分析
虽然一般情况下您无需担责，但也存在一些特殊情况，可能使您承担一定的责任或道义上的义务：
- 如果您在邀请时明知电影院环境恶劣或存在其他可能对孩子健康造成损害的因素，但未告知同事：在这种情况下，您可能因未履行告知义务而承担一定的责任。但这种责任更多是基于道义或合同上的附随义务，而非严格的侵权责任。
- 如果孩子疾病的发生与看电影过程中的某些特定行为有关：如孩子在电影院内因奔跑、打闹等行为受伤或引发疾病，且这些行为是在您的鼓励或默许下进行的，那么您可能因未尽到合理的监护或照顾义务而承担一定的责任。但这种情况下的责任也相对有限，且需具体证据支持。
综上所述，在大多数情况下，请同事一家人看电影后，同事孩子疾病的发生，您无需承担责任。但如果您在邀请过程中存在明知而未告知或未尽到合理照顾义务等特殊情况，则可能需承担一定的责任或道义上的义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。