针对农村工厂灰尘问题村民不肯解决的情况，这确实是一个需要细致处理、多方协调的难题。以下是我为您提供的详细处理建议：

首先，明确问题源头与责任主体：

• 需要确认灰尘的具体来源，是工厂的生产设备、物料堆放，还是运输过程中的扬尘等。
• 明确责任主体，即工厂是否确实存在违规排放或管理不善的情况。

接下来，与工厂进行沟通协商：

• 组织村民代表与工厂负责人进行面对面沟通，明确表达村民的关切和诉求。
• 提出具体的整改建议，如安装防尘设备、完善防尘网、定期清扫厂区等，并要求工厂给出整改的时间表和承诺。

若沟通协商无果，可以寻求政府相关部门的帮助：

• 向当地生态环境局或环保部门反映情况，提供详细的证据和资料，如照片、视频等，以便他们进行现场核查。
• 生态环境局或环保部门会根据核查结果，对工厂进行相应的处罚或要求整改，并会监督整改的落实情况。参考类似案例，如塔城地区12345政务服务便民热线处理烘干厂污染空气的问题，就是通过政府部门的介入，成功解决了问题。

同时，加强村民的团结与宣传：

• 组织村民会议，统一思想，形成共识，共同向工厂施压，要求其解决灰尘问题。
• 通过宣传栏、微信群等方式，向村民普及环保知识，提高大家的环保意识，形成共同维护良好生活环境的氛围。

最后，考虑法律途径：

• 如果工厂拒不整改，且其行为已经严重影响到村民的生活和健康，村民可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 可以咨询律师，了解相关的法律法规和诉讼程序，准备必要的证据和资料，向法院提起诉讼。

综上所述，处理农村工厂灰尘问题需要多方协调、多管齐下。通过明确问题源头、与工厂沟通协商、寻求政府帮助、加强村民团结与宣传以及考虑法律途径等步骤，我们可以逐步推动问题的解决，为村民创造一个更加宜居的生活环境。