核心结论：在公园被其他小朋友摔倒住院的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体，进而确定赔偿方式和范围。以下分情况说明：

1. 若其他小朋友的监护人存在监护过失
   • 责任认定：根据《民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。如果其他小朋友属于无民事行为能力人（一般指不满八周岁的未成年人）或者限制民事行为能力人（八周岁以上，不满十八周岁的未成年人），其监护人没有尽到监护职责，导致该小朋友在公园玩耍时将您孩子摔倒致住院，那么监护人应当承担侵权责任。
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是您因照顾孩子而误工）。如果造成严重精神损害，还可以主张精神损害赔偿。例如，孩子住院期间的各项检查费用、药品费用、聘请护工的费用、往返医院的交通费用等都属于赔偿范围。
2. 若公园管理方存在过错
   • 责任认定：根据《民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果公园的设施存在安全隐患，如地面不平整、有障碍物等，或者公园管理方没有在危险区域设置明显的警示标志，导致孩子被摔倒住院，那么公园管理方需要承担相应的赔偿责任。如果其他小朋友的监护人和公园管理方都存在过错，那么双方根据过错程度各自承担相应的责任。
   • 赔偿范围：与上述监护人承担责任时的赔偿范围类似，包括医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用以及精神损害赔偿等。不过，具体赔偿比例会根据公园管理方的过错程度来确定。比如，如果公园管理方过错较小，可能只承担20% - 30%的赔偿责任。
3. 若其他小朋友自身存在故意或重大过失，且监护人已尽到监护职责，公园管理方也无过错
   • 责任认定：在这种情况下，一般由实施侵权行为的小朋友自身承担一定的责任，但由于其是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，实际赔偿责任仍由其监护人承担。不过，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以适当减轻其责任。
   • 赔偿范围：同样包括医疗费、护理费等合理费用，但赔偿比例会根据实际情况，如小朋友的过错程度、监护人的监护情况等进行确定。例如，如果小朋友是故意将您孩子摔倒，且监护人平时对孩子教育比较严格，此次事件属于偶然，那么监护人可能承担70% - 80%的赔偿责任。

建议：在处理此类事件时，首先应保存好相关的证据，如医院的诊断证明、病历、费用清单、现场照片、证人证言等。然后可以与对方监护人、公园管理方进行协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在处理过程中有任何疑问，可以直接向我咨询。