结论前置：发生轻微刮蹭报警后私了，若未向保险公司报案且未保留相关证据，对方后悔时保险公司通常不予理赔；若已及时报案并保留证据，则可能获得理赔。以下分情况详细说明：

1. 未向保险公司报案且未保留证据的情况

在发生轻微刮蹭后，双方选择私了，且未向保险公司报案，也未保留任何与事故相关的证据（如现场照片、视频、报警记录等）。在这种情况下，如果对方事后反悔，由于缺乏必要的报案记录和证据支持，保险公司通常不会对这次事故进行理赔。因为保险公司理赔需要依据报案记录和事故证据来确认事故的真实性和责任划分，缺乏这些关键信息，保险公司无法进行理赔操作。

1. 已向保险公司报案并保留证据的情况

如果在发生轻微刮蹭后，双方虽然选择了私了，但已经及时向保险公司报案，并且保留了与事故相关的证据（如现场照片、视频、报警记录等）。在这种情况下，即使对方事后反悔，由于已经有了报案记录和事故证据，保险公司仍然有可能根据这些证据对事故进行理赔。但需要注意的是，私了协议的内容可能会对保险公司的理赔产生一定影响。如果私了协议中明确约定了双方不再追究彼此的责任，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么保险公司可能会根据协议内容来调整理赔方案。然而，如果私了协议存在瑕疵或违反法律法规，保险公司可能会拒绝理赔或要求重新认定事故责任。

额外建议：

• 在发生轻微刮蹭等交通事故后，无论选择私了还是报警处理，都建议及时向保险公司报案，并保留好与事故相关的证据。这样可以在后续处理中提供有力的支持，保障自己的合法权益。
• 如果选择私了，建议在私了协议中明确约定双方的责任划分、赔偿金额和支付方式等关键条款，并确保协议内容不违反法律法规的强制性规定。这样可以避免后续因协议内容产生纠纷。
• 如果对方事后反悔或拒绝履行私了协议，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，保留好的事故证据和私了协议将成为重要的法律依据。