公司股东在特定条件下，确实有权对判决公司承担责任的判决申请再审。以下是对这一问题的详细分析：
一、股东申请再审的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，有权向上一级人民法院申请再审。这里的“当事人”不仅包括直接参与诉讼的原告和被告，也涵盖了与案件结果有直接利害关系的其他主体，如公司股东。在特定情况下，当公司作为被告被判决承担责任，且该判决可能间接影响到股东的权益时，股东可以视为与案件结果有直接利害关系，从而有权申请再审。
二、股东申请再审的条件
判决已生效：股东申请再审的前提是判决已经发生法律效力。如果判决尚未生效，股东可以通过上诉等途径寻求救济，而无需申请再审。
存在错误：股东需要证明判决存在错误，这包括事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形。只有当判决确实存在错误时，股东的再审申请才有可能被受理。
股东权益受损：股东需要证明判决结果直接或间接损害了其合法权益。这通常要求股东能够证明判决结果与公司财务状况、股东权益分配等存在直接关联，且该关联足以导致股东权益受损。
三、股东申请再审的实践操作
收集证据：股东在申请再审前，需要收集充分的证据来证明判决存在错误以及自身权益受损。这可能包括公司财务报表、股东会决议、相关合同文件等。
撰写再审申请书：股东需要撰写一份详细的再审申请书，明确阐述再审请求、事实与理由以及证据清单等。再审申请书应当清晰、准确地表达股东的诉求和依据。
提交申请：股东需要将再审申请书及相关证据提交给上一级人民法院，并按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
四、股东申请再审的注意事项
时效性：股东申请再审应当在判决生效后的一定期限内提出，具体期限根据法律规定和法院要求而定。逾期申请的，法院可能不予受理。
专业性：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，股东在申请再审前最好咨询专业律师的意见，以确保申请的合法性和有效性。
风险评估：股东在申请再审前应当对可能的风险进行评估，包括再审申请被驳回的风险、再审程序可能带来的时间成本和经济成本等。
总结来说，公司股东在特定条件下确实有权对判决公司承担责任的判决申请再审。但股东在申请再审前需要充分了解相关法律规定和程序要求，并收集充分的证据来支持其申请。如果您作为股东面临此类情况，且对具体操作或法律条款存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。