针对您提出的“延迟报案交警不给出责任认定怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
一、了解不出具责任认定书的可能原因
事故现场证据不足或复杂：
- 在某些交通事故中，由于现场证据不足或碰撞痕迹不明显，导致责任难以划分。例如，多车连环相撞或碰撞顺序模糊的情况，交警需要更细致地勘查现场、检验车辆，并可能调取监控视频、询问多个证人等，以确定责任。
- 应对措施：您可以主动向交警部门提供现场照片、视频、行车记录仪记录等证据，协助交警还原事故现场，加快责任认定进程。
交警部门工作繁忙或程序问题：
- 交警部门可能因同时处理多起事故或程序问题导致处理延迟。特别是在交通流量大、事故频发的地区，交警部门的工作压力较大。
- 应对措施：您可以保持耐心，同时主动与交警部门沟通，了解案件进展情况，并要求其按照规定的期限和程序处理事故。
需要进行技术检验鉴定：
- 对于涉及车辆安全性能、车速、酒驾或毒驾等问题的事故，需专业机构进行检验鉴定。该过程耗时较长，且通常不计入交警作出责任认定的期限内。
- 应对措施：您可以了解检验鉴定的进展情况，并在鉴定结果出来后，及时与交警部门沟通，要求其尽快出具责任认定书。
二、采取的具体应对措施
主动与交警部门沟通：
- 方式：您可以通过电话或亲自前往交警大队询问进展，要求说明未出具认定书的原因。
- 注意事项：在沟通过程中，请保持冷静理性，避免情绪化表达影响沟通效果。同时，记录好与交警部门的沟通情况，以备后续需要。
向上级公安机关交通管理部门申请复核：
- 适用情形：若您认为原办案单位存在拖延或不作为的情况，可以向其上级公安机关交通管理部门申请复核。
- 时限要求：您需在收到认定书（或应出具而未收到）之日起三日内提出书面复核申请。
- 材料准备：在申请复核时，您需要提供事故基本情况、复核请求及理由等证明材料。这些材料应尽可能详细、准确，以便上级部门能够全面了解案件情况。
收集并固定关键证据：
- 证据类型：包括现场照片、视频、行车记录仪记录、目击者证言、医疗诊断证明等。
- 作用：这些证据能够为后续协商、调解或诉讼提供事实依据，避免因证据缺失导致权益受损。因此，在等待责任认定的过程中，您应尽可能收集并保存好这些证据。
寻求法律救济途径：
- 行政复议：如果您对交警部门的处理结果有异议，可以向作出决定的上级机关提出行政复议申请，审查行政行为的合法性。
- 行政诉讼：若复议未果，您可以向法院提起行政诉讼，要求交警部门履行法定职责。
- 民事诉讼：在责任明确的情况下，您可以直接向法院提起民事赔偿诉讼，要求对方承担赔偿责任。
三、法律依据
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
四、后续事项提醒
- 保留沟通记录：请保存好与交警部门的往来函件、通话录音等材料，以备后续需要。
- 关注时效节点：请严格遵循法律规定的申请期限，避免逾期失权。例如，申请复核的期限为收到认定书（或应出具而未收到）之日起三日内。
- 配合调查工作：在复核或诉讼过程中，请如实陈述事实，按要求提供证据，以便相关部门能够全面了解案件情况并作出公正裁决。
总之，面对交警延迟出具责任认定书的情况，您应保持冷静理性，主动与交警部门沟通了解原因，并采取相应的应对措施。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为您提供帮助。