针对您同时考上两个事业编，并询问何时弃签三方协议的问题，这是一个涉及个人职业规划与诚信履约的重要决策。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，三方协议是您与用人单位、学校三方共同签订的，具有法律效力的就业意向书。它不仅关乎您的个人职业发展，也涉及到您的诚信记录。因此，在决定弃签之前，请务必深思熟虑，并充分了解可能产生的后果。
关于弃签的时机，我建议您遵循以下原则：
尽早决定，避免拖延：
- 一旦您确定自己更倾向于其中一个事业编岗位，应尽快与另一个岗位的招聘单位沟通，表达您的弃签意愿。
- 拖延不仅可能给招聘单位带来不必要的麻烦，还可能影响您的个人诚信记录。
在签订正式聘用合同前弃签：
- 三方协议通常是在您毕业前签订的，而正式的聘用合同则是在您入职后签订的。
- 在签订正式聘用合同之前弃签，相对而言对双方的影响都较小，因为此时您还未正式成为该单位的员工。
- 如果您已经签订了正式聘用合同，再想要弃签，就可能涉及到违约责任的问题，需要更加谨慎处理。
与招聘单位友好沟通：
- 在弃签前，务必与招聘单位进行友好、诚恳的沟通，说明您的弃签原因和决定。
- 尽量表达您对招聘单位的尊重和感谢，以及因弃签可能给对方带来的不便表示歉意。
了解并遵守相关规定：
- 不同的招聘单位和地区可能有不同的规定和流程关于弃签的处理。
- 在弃签前，请务必了解并遵守相关规定，以免给自己带来不必要的麻烦。
具体操作建议：
- 第一步：确定自己更倾向于哪个事业编岗位，并做好充分的职业规划。
- 第二步：尽快与另一个岗位的招聘单位联系，表达弃签意愿，并询问弃签的具体流程和所需材料。
- 第三步：按照招聘单位的要求，提交弃签申请和相关材料，并等待对方的确认和回复。
- 第四步：在弃签得到确认后，与您更倾向于的事业编岗位的招聘单位进一步沟通，确认入职事宜。
最后，我想强调的是，弃签是一个需要谨慎对待的决定。在做出决定之前，请务必充分考虑自己的职业规划、个人发展以及可能产生的后果。同时，也请尊重招聘单位的权益和感受，以诚信和负责任的态度处理这一问题。希望这些建议能对您有所帮助。