面对交警不给开事故证明（包括事故认定书或单方事故证明）的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
一、初步沟通与了解原因
主动询问：首先，与处理事故的交警进行友好、诚恳的沟通，了解他们不开具事故证明的具体原因。可能的原因包括证据不足、涉嫌违法、流程不合规等。
提供证据：如果交警因信息缺失或不清楚而无法及时开具证明，您应积极配合，提供现场照片、视频、证人证言、车辆受损情况记录等与事故相关的证据或线索，以协助交警更快完成调查和认定工作。
二、针对原因采取解决措施
补充证据：如果交警认为证据不足，您应积极寻找更多证据，如目击证人的证言、行车记录仪或周边监控视频等，以便交警全面了解事故情况。
消除违法嫌疑：如果交警怀疑事故存在骗保等违法行为，您应如实向交警说明事故经过，并提供出行记录、通讯记录等证明材料，以证实事故真实性。
遵循规定流程：确保您已按照交警部门的要求及时报案，并提交了所有必要的证件材料。如果遗漏了某些材料，应及时补齐，并按规定时间和方式重新申请开具事故证明。
三、向上级部门反映与申请复核
向上级投诉：若与交警沟通无果，您可向上一级交警部门投诉，详细说明情况并附上相关证据材料，以期上级机关督促下级交警依法履行职责。
申请行政复议：根据《道路交通事故处理程序规定》，若交警无故拖延或拒绝出具事故认定书，您可向上级交警部门申请行政复议，要求依法履行职责。复议申请中需清晰说明事故基本情况、您认为交警不开具证明不合理的理由，并提供相关证据材料。
四、保留关键证据
在整个处理过程中，务必妥善保留与事故相关的所有证据，包括与交警的沟通记录、事故现场照片、证人证言、车辆受损情况记录等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
五、考虑法律途径与咨询专业律师
咨询专业律师：若通过上述途径均无法解决问题，您应咨询专业的律师，了解您的合法权益及可采取的法律措施。律师将根据您的具体情况提供具体的法律建议和解决方案。
提起行政诉讼：在律师认为有足够证据和理由的情况下，您可向人民法院提起行政诉讼，要求交警部门履行法定职责，出具事故证明。法院将对交警部门的行为进行合法性审查，并根据审查结果作出判决。
六、了解相关法律法规
根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内也应制作认定书。若案件涉及车辆检验、鉴定等程序，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。了解这些规定有助于您更好地维护自己的合法权益。
七、注意事项
综上所述，面对交警不给开事故证明的情况，您应通过沟通、复议、投诉、保留证据以及考虑法律途径等方式来解决问题，并确保自身权益得到有效维护。