男人出轨后签订的协议并按了手印，该协议是否具有法律效力，需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、协议内容合法性
协议内容不违反法律强制性规定：如果协议内容主要是关于出轨方对受害方的经济补偿、道歉、承诺不再出轨等，且这些内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在内容上是合法的，具有法律效力。例如，出轨方承诺给予受害方一定的经济赔偿，并明确赔偿金额和支付方式，这样的条款在法律上是有效的。
协议内容涉及非法要求：如果协议中包含了对出轨方的不合理要求，如剥夺其基本人权、要求其进行非法活动等，或者协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议在内容上就是违法的，不具有法律效力。例如，要求出轨方放弃所有财产权，或者要求其进行自残等行为，这样的条款在法律上是无效的。
二、协议签订过程
双方自愿签订：协议必须是双方自愿签订的，没有受到任何胁迫、欺诈等不正当手段的影响。如果出轨方是在受害方的威胁或欺诈下签订的协议，那么该协议可能因签订过程不合法而被视为无效。例如，受害方以曝光出轨行为为威胁，迫使出轨方签订不公平的协议，这样的协议在法律上可能不被认可。
协议形式合法：虽然手印在一定程度上可以证明协议的真实性，但最好还是采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。如果协议只是口头约定，或者虽然按了手印但缺乏其他必要的法律形式要件，那么该协议在法律上的效力可能会受到影响。不过，在特定情况下，如双方均认可口头协议的内容，且有其他证据可以佐证，口头协议也可能被认定为有效。但为了保险起见，建议还是采用书面形式。
三、协议实际履行情况
出轨方履行协议：如果出轨方在签订协议后，按照协议内容履行了其义务，如支付了经济赔偿、进行了道歉等，那么该协议在实际上得到了履行，其法律效力也得到了进一步的确认。
出轨方未履行协议：如果出轨方在签订协议后，拒绝履行其义务，或者只履行了部分义务，那么受害方可以通过法律途径来维护自己的权益。此时，协议的法律效力将受到法院的审查和判断。如果法院认为协议合法有效，且出轨方确实存在违约行为，那么出轨方可能需要承担相应的法律责任。
四、特殊情况考虑
涉及婚姻财产分割：如果协议中涉及到了婚姻财产的分割问题，那么还需要考虑《民法典》中关于婚姻财产分割的相关规定。例如，如果协议中的财产分割方案明显不公平，或者违反了法律关于婚姻财产分割的基本原则，那么该协议在财产分割部分可能被视为无效。
涉及子女抚养权：如果协议中涉及到了子女抚养权的问题，那么还需要考虑子女的最佳利益原则。法院在判断子女抚养权归属时，会优先考虑子女的身心健康和成长环境等因素。因此，即使协议中约定了子女抚养权的归属，但如果该约定不符合子女的最佳利益原则，那么法院也可能不会采纳该约定。
建议：在签订此类协议时，最好咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。如果出轨方或受害方对协议的法律效力存在疑问，或者协议在履行过程中出现了纠纷，也可以及时寻求法律帮助来维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。