关于“超过三年追诉期（这里假设您指的是一般犯罪追诉期限的语境下，且三年非特定犯罪的法定最高刑对应的追诉期，仅为示例探讨）后如何处理”的问题，这确实涉及到刑事诉讼中的追诉时效制度。以下是我为您提供的详细解答：

一、追诉期限的基本概念

追诉期限，是刑法中规定对犯罪人进行刑事追究的有效时间限制。这个期限是根据犯罪的法定最高刑来设定的，一旦超过这个期限，司法机关就不能再对犯罪人进行刑事追究。例如，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；而法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限则可能长达二十年，若二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。

二、超过追诉期限的一般处理原则

1. 司法机关的操作规范：

   • 公安机关、人民检察院、人民法院在立案审查或审判过程中，如果发现犯罪已过追诉时效期限，应当依法作出不立案、不起诉或终止审理的决定。这是司法机关严格遵循法律规定，维护法律秩序和保障当事人权益的重要体现。

2. 对犯罪嫌疑人的影响：

   • 一旦超过追诉期限，检察机关不得再对犯罪嫌疑人提起公诉，法院也不能主动追究其刑事责任，即不能对其定罪判刑。
   • 如果案件已经受理但尚未判决，且发现已超过追诉期限，法院应当裁定终止审理。当然，如果能够确认被告人无罪，法院应当判决宣告被告人无罪。

三、超过追诉期限的特殊情况处理

1. 逃避侦查或审判的情况：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉期限将不受限制。这意味着，即使超过了原本的追诉期限，司法机关仍然可以继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 被害人控告而未立案的情况：

   • 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，确保犯罪嫌疑人不能因司法机关的疏忽或懈怠而逃避法律制裁。

3. 特定情况下的继续追诉：

   • 在某些特定情况下，如社会危害特别严重或犯罪嫌疑人长期逃避法律制裁等，如果认为有必要继续追诉，可以经过最高人民检察院的核准，继续对犯罪嫌疑人进行刑事追究。这是法律对极端情况下的特殊处理，体现了法律的灵活性和公正性。

四、实例说明

假设有一个案例，某人于多年前实施了一起犯罪行为，按照当时的法律规定，该犯罪的法定最高刑为三年有期徒刑（此处仅为示例，实际追诉期限需根据具体犯罪和法定最高刑来确定）。如果到如今已经超过了五年（假设该犯罪对应的追诉期限为五年）的追诉时效期限，且没有上述特殊情况发生，那么司法机关应当依法不予立案或终止审理。

综上所述，当案件超过追诉期限时，一般原则是不能再对犯罪嫌疑人进行刑事追究。但在特定情况下，如逃避侦查、审判或经最高人民检察院核准等，仍可能对犯罪嫌疑人进行刑事追究。希望这些解答能对您有所帮助。如果您有其他问题或需要更详细的法律咨询，请随时咨询专业律师。