当被告公司的法定代表人失去民事行为能力时，可按以下方式处理：

1. 变更法定代表人：

   • 法定程序：根据《公司法》及公司章程的规定，公司应召开股东会或董事会（视公司类型及章程规定而定），形成变更法定代表人的决议。由于原法定代表人已失去民事行为能力，无法履行职责，因此需由其他有权限的股东或董事提出变更议案，并经法定程序通过。
   • 办理变更登记：决议通过后，公司需向工商行政管理部门申请办理法定代表人变更登记手续，提交相关证明文件，如股东会或董事会决议、新任法定代表人的身份证明等。

2. 指定监护人代为处理相关事务：

   • 监护人指定：若原法定代表人因失去民事行为能力而需要指定监护人，根据《民法典》的相关规定，可由其配偶、父母、成年子女或其他近亲属担任监护人。若存在争议，可由居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人，或直接向人民法院申请指定监护人。
   • 代为处理事务：监护人被指定后，有权代为处理原法定代表人因公司事务而需进行的法律行为，包括但不限于签署文件、参加诉讼等。但需注意，监护人应仅在为了被监护人的利益的情况下行使这些权利。

3. 对公司诉讼的影响及应对：

   • 诉讼主体资格：公司作为独立的法人实体，其诉讼主体资格并不因法定代表人的变更而受到影响。因此，即使原法定代表人失去民事行为能力，公司仍可作为被告参与诉讼。
   • 诉讼代表人的确定：在诉讼过程中，若原法定代表人无法履行诉讼代表人的职责，公司可指定其他有权限的人员（如新任法定代表人、公司高管等）作为诉讼代表人参与诉讼。若公司未指定，则由人民法院根据案件情况指定。

4. 注意事项：

   • 及时变更：公司应尽快完成法定代表人的变更手续，以确保公司事务的正常进行和诉讼的顺利进行。
   • 保护原法定代表人权益：在变更过程中，应确保原法定代表人的合法权益不受侵害，包括但不限于其个人财产、名誉等。
   • 遵守法律法规：整个变更过程应严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和有效性。