结论：针对您因他人威胁人身安全导致抑郁症、焦虑症加重的情况，您可以通过报警追究对方治安处罚责任，同时可考虑通过民事诉讼要求对方承担侵权赔偿责任。以下从治安处罚和民事赔偿两个角度为您详细分析：

一、治安处罚角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

2. 处理流程：

   • 报警：您应立即向当地公安机关报案，详细陈述被威胁的情况，包括时间、地点、威胁内容、威胁方式等，并提供相关证据，如聊天记录、录音、视频等。
   • 调查：公安机关将依法展开调查，收集证据，询问相关人员，以确定威胁行为是否构成治安违法。
   • 处罚：如果调查确认威胁行为成立，公安机关将根据情节轻重，对威胁者作出相应的治安处罚决定。

3. 注意事项：

   • 保留好所有与威胁行为相关的证据，以便在报警和后续法律程序中使用。
   • 配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索。

二、民事赔偿角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 如果威胁行为导致您抑郁症、焦虑症加重，且这种加重与威胁行为之间存在因果关系，那么威胁者应当承担相应的民事赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 医疗费用：包括因治疗抑郁症、焦虑症而产生的医疗费、药费、检查费等。
   • 精神损害抚慰金：因威胁行为导致您精神受到严重损害，可以要求威胁者支付精神损害抚慰金。具体数额将根据您的损害程度、威胁者的过错程度等因素综合确定。
   • 其他损失：如因治疗而产生的误工费、交通费等合理费用，也可以要求威胁者承担。

3. 处理流程：

   • 收集证据：除了与治安处罚相关的证据外，还需要收集与民事赔偿相关的证据，如医疗记录、诊断证明、费用单据等。
   • 协商或诉讼：您可以先尝试与威胁者进行协商，要求其承担民事赔偿责任。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求威胁者承担侵权责任。

4. 注意事项：

   • 在提起民事诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的风险。
   • 在诉讼过程中，要如实陈述事实，提供充分的证据支持自己的主张。

最后建议：面对此类情况，您应保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。