结论概述：外国人在中国就业于一家公司后，是否可以去另一家公司兼职，需根据具体情况判断，主要涉及是否符合中国相关法律法规及签证、工作许可等要求。

详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据中国《外国人在中国就业管理规定》，外国人在中国就业需取得就业许可，并办理工作类居留证件。该规定并未直接禁止外国人在中国兼职，但要求外国人在中国就业的单位必须与其就业证所注明的单位一致。
   • 若外国人希望在另一家公司兼职，理论上需要该兼职公司也为其申请就业许可，并办理相应的工作类居留证件或变更就业证信息。然而，实际操作中，由于就业许可和工作类居留证件的申请流程相对复杂，且通常与特定的工作岗位和单位绑定，因此外国人在中国兼职的情况并不常见。

2. 签证与工作许可层面：

   • 外国人在中国的工作签证（如Z签证）和工作类居留证件通常是与特定的工作单位和岗位绑定的。若外国人希望在另一家公司兼职，可能需要重新申请工作签证或变更工作类居留证件的信息，以反映其新的工作单位和岗位。
   • 此外，即使外国人获得了在另一家公司兼职的许可，也需确保其兼职行为不会违反其原工作单位与雇主之间的劳动合同或相关协议。

3. 实际操作与建议：

   • 咨询原工作单位：在考虑兼职前，外国人应首先咨询其原工作单位，了解公司对于员工兼职的政策和态度。
   • 了解兼职公司要求：外国人应了解兼职公司是否愿意并能够为其申请就业许可和办理工作类居留证件（或变更相关信息）。
   • 遵守法律法规：无论是否兼职，外国人都应严格遵守中国的法律法规，包括但不限于劳动法、税法等。
   • 考虑税务影响：兼职收入可能需要缴纳个人所得税，外国人应了解并遵守中国的税务规定。

可能后果：

• 若外国人未经许可擅自兼职，可能面临被依法处理的风险，包括但不限于罚款、拘留、取消工作许可和居留证件等。
• 此外，擅自兼职还可能影响外国人在中国的信用记录，对其未来的签证申请、工作许可申请等产生不利影响。

总结与建议： 外国人在中国就业于一家公司后，若希望去另一家公司兼职，需综合考虑法律法规、签证与工作许可要求以及实际操作难度等因素。在做出决定前，建议外国人充分咨询原工作单位、兼职公司以及相关政府部门，确保自己的兼职行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。