结论：小孩在学校被同学打伤，监护人不愿赔偿时，找教育局可能有一定作用，但并非直接解决赔偿问题的最佳途径。更有效的方式是通过协商、学校调解、民事诉讼等法律手段来维护权益。
分析说明：
教育局的角色与职责：
- 教育局作为教育行政主管部门，主要负责学校的管理、监督以及教育政策的制定与执行。
- 在学生受伤事件中，教育局可以介入调查，了解事情经过，对学校的管理和安全教育提出改进意见。
- 但教育局并不直接处理学生之间的侵权纠纷和赔偿问题，这更多属于民事法律范畴。
赔偿问题的法律途径：
- 协商：首先，可以尝试与打伤孩子的同学及其监护人进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。
- 学校调解：如果协商无果，可以请求学校出面进行调解。学校作为教育机构，有责任维护校园安全，促进学生之间的和谐相处。
- 民事诉讼：若协商和调解均未能解决问题，可以考虑通过民事诉讼来维护权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，可以向法院提起诉讼，要求打伤孩子的同学及其监护人承担赔偿责任。
找教育局的可能作用：
- 虽然教育局不直接处理赔偿问题，但可以向教育局反映情况，请求其督促学校加强安全管理，防止类似事件再次发生。
- 教育局的介入可能对学校产生一定的压力，促使学校更加积极地参与调解或提供其他形式的帮助。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何行动之前，务必收集好相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明孩子的受伤情况以及与打伤行为之间的因果关系。
- 尝试协商与调解：首先尝试与对方监护人进行协商，或请求学校出面调解，以寻求和解并达成赔偿协议。
- 考虑法律途径：如果协商和调解均未能解决问题，可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼风险，并准备提起民事诉讼。
后续思考：
- 在处理此类事件时，除了关注赔偿问题外，还应关注孩子的心理健康和校园安全环境的改善。
- 可以借此机会与学校沟通，共同探讨如何加强校园安全管理，预防类似事件的再次发生。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。