关于机构老师离职时承诺的“不过退费”是否有效，这主要取决于承诺的具体形式、内容以及是否符合相关法律法规的规定，以下分情况讨论：

1. 若承诺以书面形式作出，且内容明确、合法：

   • 如果老师在离职时，与机构或学生（或其家长）签订了书面协议，明确约定了“不过退费”的具体条件、退费金额、退费方式等，并且该协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，那么这份协议是具有法律效力的。
   • 在这种情况下，如果机构或学生（或其家长）未能达到协议中约定的条件（如学生考试未通过等），老师或原机构应当按照协议约定履行退费义务。

2. 若承诺以口头形式作出，但有其他证据佐证：

   • 如果老师离职时的“不过退费”承诺是口头作出的，但后续有聊天记录、录音、录像等证据能够证明该承诺的存在及其具体内容，那么该承诺在法律上也是可以被认可的。
   • 然而，口头承诺的证明难度相对较大，且容易引发争议。因此，在可能的情况下，建议尽量将承诺以书面形式固定下来，以减少不必要的法律风险。

3. 若承诺内容违法或显失公平：

   • 如果“不过退费”的承诺内容违反了法律法规的强制性规定（如涉及非法集资、欺诈等），或者该承诺明显显失公平（如退费金额过高、退费条件过于苛刻等），那么该承诺在法律上是无效的。
   • 在这种情况下，即使老师或原机构作出了“不过退费”的承诺，学生（或其家长）也有权拒绝接受，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 若承诺未明确具体条件或退费方式：

   • 如果“不过退费”的承诺过于模糊，没有明确约定具体的条件、退费金额或退费方式等，那么该承诺在法律上可能被视为约定不明。
   • 在这种情况下，如果发生争议，双方可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决。法院或仲裁机构会根据具体情况，结合行业惯例、公平原则等因素来判定退费的具体金额和方式。

法律建议：

• 对于老师而言，在离职时如果作出“不过退费”的承诺，应当尽量以书面形式固定下来，并明确约定具体的条件、退费金额和退费方式等，以避免后续的法律风险。
• 对于学生（或其家长）而言，在接受老师的“不过退费”承诺时，也应当要求老师或机构出具书面协议，并仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果发生争议，双方应当首先尝试通过协商、调解等方式解决；如果无法达成一致意见，则可以依法向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。

可能存在的法律后果：

• 如果老师或原机构未能按照承诺履行退费义务，学生（或其家长）有权要求其承担违约责任，并可能通过法律途径获得相应的赔偿。
• 如果承诺内容违法或显失公平，老师或原机构可能面临法律制裁或承担不利的法律后果。

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