当您在超市购物时发现被多收了10块钱，您完全有权要求超市进行退还，并根据具体情况考虑是否要求进一步的赔偿。以下是我为您详细梳理的维权步骤和法律依据：

一、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：

1. 无欺诈情形：如果超市多收钱是由于非故意的计算错误等原因造成的，那么超市应当退还您多收的货款。这是超市作为经营者应尽的基本责任。

2. 存在欺诈情形：如果超市故意多收钱以欺骗消费者，那么这就构成了欺诈行为。根据法律，您除了可以要求超市退还多收的货款外，还有权要求超市按照您购买商品价款的三倍进行赔偿。如果赔偿金额不足五百元，那么超市应当赔偿您五百元。

二、维权步骤

1. 与超市协商：

   • 首先，您可以尝试与超市的客服或收银员进行沟通，指出他们多收了您的钱，并要求退还。
   • 在协商过程中，保持冷静和礼貌，明确表达您的诉求和依据。

2. 保留证据：

   • 确保您保留好购物凭证，如购物小票、发票或付款记录等。
   • 这些证据是证明您权益受损的关键，也是后续维权过程中必不可少的。

3. 向消协或市场监管部门投诉：

   • 如果与超市协商无果，您可以拨打12315向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉举报。
   • 这些机构会介入调查，并根据调查结果为您提供维权帮助。

4. 提起诉讼：

   • 如果通过上述途径仍然无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持自己的主张，并依法追究超市的法律责任。

三、具体建议

• 在发现超市多收钱后，尽快采取行动，以免超过维权时效。
• 在与超市协商或投诉时，保持理性和客观，避免情绪化表达。
• 如果可能的话，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

综上所述，当您在超市购物时发现被多收了钱，您有权要求超市退还多收的货款，并根据情况考虑是否要求进一步的赔偿。通过了解法律依据、明确赔偿标准及掌握正确的维权步骤，您可以更有效地保护自己的合法权益。