未签订书面劳动合同且被安排在家办公的，劳动者有权主张未签合同的双倍工资差额，并可根据实际情况主张违法解除赔偿金或经济补偿金。具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
   

• 计算方式：从用工满一个月的次日起算，至补签合同或劳动关系终止之日止，最长不超过11个月。例如，若用工满6个月未签合同，可主张5个月工资差额。
  
• 证据要求：需证明劳动关系存在（如工资转账记录、工作群聊天记录、工作成果交付记录等）及实际用工时间。

1. 违法解除或终止劳动关系的赔偿金
   若用人单位未签合同且违法解除劳动关系（如无合法理由辞退），劳动者可主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。
   

• 经济补偿金计算：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
  
• 赔偿金计算：经济补偿金×2。例如，工作满3年被违法辞退，可主张6个月工资赔偿金。

1. 其他可能主张的权利
   

• 加班费：若在家办公存在加班事实（如超出法定工作时间完成工作任务），可主张加班费。需提供加班证据（如工作记录、沟通记录等）。
  
• 社保补缴：用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴或向社保部门投诉。

行动建议：

1. 收集证据：包括工资记录、工作沟通记录、工作成果、考勤记录等，证明劳动关系及实际用工情况。
   
2. 与用人单位协商：可要求补签合同、支付双倍工资差额及赔偿金。
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张上述权利。
   

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