在父亲去世后，母亲确实完全有权根据自己的意愿立遗嘱，但这一权利的行使是有限制的，即她只能对属于自己的财产份额进行处分。以下是对这一问题的详细解答：
一、母亲立遗嘱的权利基础
根据遗嘱自由原则，每个人都有权利对自己的合法财产做出安排，并决定在其去世后如何分配这些财产。这一原则同样适用于母亲，无论父亲是否去世，只要母亲具有立遗嘱的能力（即清楚自己行为的性质和后果），且遗嘱内容合法并不违反公序良俗，她就可以根据自己的意愿来设立遗嘱。
二、母亲可处分的财产范围
夫妻共同财产中属于母亲的部分：
- 在父亲去世时，首先要明确父母的夫妻共同财产范围。根据法律规定，夫妻共同财产是指婚姻关系存续期间所得的财产，除非另有约定或法律另有规定。
- 一般情况下，夫妻共同财产应平均分割，即各自享有一半的份额。例如，若父母有一套价值100万元的房产作为夫妻共同财产，则其中50万元属于母亲的份额。
母亲从父亲遗产中继承的份额：
- 在没有遗嘱的情况下，父亲的遗产会按照法定继承的顺序进行分配。法定第一顺序继承人包括配偶（母亲）、子女、父母。
- 母亲作为法定继承人之一，有权继承父亲遗产中的一部分。这部分继承所得的财产，也属于母亲可以立遗嘱处分的范围。
三、遗嘱的有效条件
- 主体要求：母亲立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，否则遗嘱可能无效。
- 真实意愿：遗嘱必须是母亲真实意思的表示，不受欺诈、胁迫等外部因素干扰。
- 形式要求：遗嘱的形式需符合法律规定，如自书遗嘱需母亲亲自书写、签名并注明日期；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
四、注意事项
- 母亲在立遗嘱时，必须确保遗嘱内容仅涉及她有权处分的财产部分。如果她试图在遗嘱中处分不属于自己的财产份额，比如将原本属于其他法定继承人应继承的父亲遗产部分也进行分配，那么这部分遗嘱内容可能会被认定为无效。
- 为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议母亲在立遗嘱前咨询专业律师，明确自己的财产状况，并确保遗嘱内容清晰明了，避免产生歧义或纠纷。
综上所述，母亲在父亲去世后完全有权立遗嘱来处分自己的财产份额，但必须遵守相关法律法规，确保遗嘱的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。