在合同解除的情况下，对方若对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出。若无约定且不存在特殊情况，超出三个月异议期提出的异议，人民法院通常不予支持。以下是对此问题的详细分析：
一、有约定异议期限的情况
- 约定优先：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》第三十六条，当事人在合同中明确约定了异议期限的，应当按照约定处理。这体现了法律对当事人意思自治的尊重，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。
- 举例：甲、乙双方在合同中约定了解除合同的异议期限为15日。甲方发出解除通知后，乙方需在15日内提出异议，否则视为同意解除。
二、无约定异议期限的情况
法定异议期（三个月）：
- 若当事人未约定异议期限，根据同一司法解释，异议期间为自解除合同通知到达之日起三个月。此规定旨在平衡双方利益，给予相对方合理时间考虑并行使异议权。
- 举例：丙公司向丁公司发出解除合作协议的通知，丁公司于5月1日收到。丁公司如需对解除提出异议，应在8月1日前进行。
其他合理期限的考量：
- 在某些特殊情况下，法院可能会根据合同性质、交易习惯、当事人认知能力等因素，认定一个不同于法定三个月的“其他合理期限”。这需要结合具体案件的实际情况来判断。例如，对于一些即时性较强的合同，如买卖合同中的现货交易，异议期可能会相对较短。
三、异议期未提出的法律后果
视为同意解除：
- 如果异议方在规定的异议期内未提出异议，或者提出的异议未被法院或仲裁机构支持，那么合同将按照通知所载明的方式解除。
合同解除的效力：
- 合同一旦解除，将产生一系列法律后果，如合同权利义务的终止、违约责任的承担等。因此，异议方应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。
四、实际操作建议
及时行使权利：
- 无论是基于约定还是法定，相对方都应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。在收到解除通知后，应尽快评估合同解除的后果，并决定是否提出异议。
保留证据：
- 在提出异议时，应提供充分的证据证明合同不应被解除或解除行为存在瑕疵。这些证据可能包括合同履行情况、双方沟通记录、交易习惯等。
法律策略制定：
- 在处理合同解除及异议问题时，应制定有效的法律策略。例如，可以考虑在提出异议的同时，寻求与对方进行协商，以达成和解或调解协议，从而避免诉讼或仲裁程序的繁琐和成本。
综上所述，合同解除提出异议的期限是一个涉及法律规定、合同约定及案件具体情况的复杂问题。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保异议权的合法有效行使。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。