当公安机关在侦查过程中发现原本被刑事拘留的当事人的行为不构成犯罪，但违反了行政管理秩序时，案件性质会从刑事案件转变为行政案件。这一转变过程需要遵循严格的法律程序，以确保当事人的合法权益得到充分保障。以下是针对您问题的详细解答：
一、案件性质转变的前提与流程
初步调查与刑事拘留：
- 公安机关在接到报案或发现可能涉及违法犯罪的行为后，会进行初步调查。
- 若初步调查认为存在刑事犯罪的可能，会对嫌疑人采取刑事拘留措施，以便进一步调查取证。
深入调查与评估：
- 在拘留期间，公安机关会继续深入调查，收集相关证据，询问证人等。
- 同时，会对嫌疑人的社会危险性进行评估，判断其是否有逃跑、毁灭证据等可能性。
转变案件性质：
- 若经过深入调查和评估，发现原本被认为是刑事案件的行为实际上更符合行政违法的特征，或因证据不足等原因无法继续作为刑事案件处理，公安机关可以决定转变案件性质。
二、解除刑事拘留与启动行政程序
解除拘留：
- 一旦决定转变案件性质，公安机关会立即制作《解除拘留决定书》，并按照规定的程序及时解除对嫌疑人的刑事拘留措施。
- 执行解除拘留时，需向被拘留人宣布《解除拘留决定书》，并让其在文书上签字确认。
启动行政程序：
- 解除拘留后，公安机关会按照行政案件的相关规定对嫌疑人进行相应的处理，正式启动行政程序。
三、行政案件处理的具体流程
调查取证：
- 转为行政案件后，公安机关需进一步收集与该行政违法行为相关的证据，包括重新询问违法嫌疑人、证人，收集书证、物证等。
告知权利：
- 在作出行政处罚决定之前，公安机关应当告知违法嫌疑人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
- 若违法嫌疑人提出陈述、申辩，公安机关必须充分听取并记录，对提出的事实、理由和证据进行复核。
作出行政处罚决定：
- 经过调查取证和审核等程序，公安机关根据查明的事实和相关法律法规，作出行政处罚决定，并制作《行政处罚决定书》。
- 该决定书应载明被处罚人的基本信息、违法事实和证据、处罚的种类和依据、处罚的执行方式和期限等内容。
执行行政处罚：
- 根据《行政处罚决定书》的内容，依法执行相应的行政处罚。如为罚款处罚，需告知被处罚人缴纳罚款的方式和期限；如为行政拘留处罚，则将被处罚人送拘留所执行拘留。
- 同时，公安机关需按规定将案件材料进行整理归档，保存好整个案件处理过程中的相关文书和证据材料。
四、注意事项与权益保障
- 地区差异：具体的流程可能会因地区和具体案件情况而有所不同，当事人应关注当地的具体规定。
- 权益保障：在整个过程中，当事人的合法权益应当得到充分保障，包括知情权、申辩权、申诉权等。当事人有权进行陈述和申辩，也可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
总结：刑事拘留转为行政案件是一个复杂且严谨的法律过程，需要公安机关严格遵循法定程序。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助，确保当事人的合法权益不受侵犯。