结论：丧葬费用一般应由实际承担丧葬事宜的人领取，若您实际支付了父亲的丧葬费用，那么您有权领取父亲单位发放的丧葬费用。不过，具体能否领取还需结合实际情况和单位规定来判断。
分析说明：
丧葬费用的性质与归属：
- 丧葬费用是单位因员工去世而给予的一种经济补助，旨在帮助家属承担丧葬事宜的相关费用。
- 从法律和道德层面来看，丧葬费用应当归属于实际承担丧葬事宜的人。这是因为丧葬费用是对实际支出的一种补偿，而非对特定亲属的赠与。
您的情况分析：
- 您提到父亲去世后，继母没有花一分钱，都是您付的钱。这表明您是实际承担丧葬事宜的人。
- 因此，从公平和合理的角度出发，您有权领取父亲单位发放的丧葬费用。
单位规定与实际操作：
- 虽然您有权领取丧葬费用，但具体能否领取还需看单位的规定。有些单位可能规定丧葬费用必须由特定亲属（如配偶、子女等）领取，或者需要提供相关证明文件（如丧葬费用发票、亲属关系证明等）。
- 如果您遇到单位拒绝支付或要求提供特定证明文件的情况，您可以与单位沟通协商，提供必要的证明文件以证明您是实际承担丧葬事宜的人。
行动建议：
与单位沟通：
- 首先，您可以与父亲所在单位的人事部门或财务部门沟通，了解丧葬费用的领取规定和流程。
- 向单位说明您是实际承担丧葬事宜的人，并提供相关证明文件（如丧葬费用发票、支付记录等）以支持您的主张。
寻求法律帮助：
- 如果单位拒绝支付或您与单位在丧葬费用的领取问题上存在争议，您可以考虑寻求法律帮助。
- 您可以咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和可能的维权途径。在必要时，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果继母或其他亲属也主张领取丧葬费用，并且您与他们之间存在争议，那么您可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。在这种情况下，保留好相关证据（如丧葬费用发票、支付记录、亲属关系证明等）将非常重要。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。