结论：多次收到恐吓短信，您确实可以起诉或报案，具体是否构成犯罪以及可能的刑罚，需根据恐吓行为的情节轻重、造成的后果以及行为人的具体目的来判断。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果短信恐吓的情节较轻，未造成严重后果，且没有达到刑事犯罪的程度，那么主要会由公安机关依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定进行行政处罚。具体处罚为：写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 寻衅滋事罪：如果短信恐吓行为情节严重，如多次发送恐吓信息，严重干扰了他人的正常生活、工作，或者造成了恶劣的社会影响，甚至导致他人精神失常、自杀等严重后果，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，恐吓他人且情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
   • 敲诈勒索罪：如果发短信恐吓他人的目的是为了非法占有他人财物，通过恐吓等手段迫使被害人交出公私财物，且达到一定数额标准或者多次实施，那么可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 保存证据：如果您多次收到恐吓短信，首先应保存好所有相关证据，包括短信内容、发送时间、发送号码等。
• 及时报案：向公安机关报案，详细陈述情况，并提供保存的证据。公安机关会根据具体情况进行调查，并根据调查结果依法处理。
• 法律咨询：在处理此类问题时，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

后续行动：

• 如果公安机关认为构成犯罪，会依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
• 如果检察机关认为证据充分，会向法院提起公诉，法院将依法审理并作出判决。

总结：多次收到恐吓短信，您有权采取法律手段维护自己的合法权益。具体是否构成犯罪以及可能的刑罚，需根据恐吓行为的情节轻重、造成的后果以及行为人的具体目的来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。