此类情况应立即向公安机关报案，公安机关会依据具体证据和事实情况，以涉嫌故意伤害罪或故意杀人罪（未遂）等罪名进行立案侦查。以下从不同角度详细分析：

从报案流程角度

1. 及时报案：被人用榔头击打头部且被捅四刀，这是非常严重的暴力犯罪行为，严重危及人身安全。受害人或其家属、在场目击者等应第一时间拨打110报警电话，或者前往就近的公安机关报案。在报案时，要尽可能详细地向公安机关说明案发的时间、地点、犯罪嫌疑人的特征（如外貌、衣着、口音等）、作案工具以及案件的基本经过等信息。
2. 配合调查：报案后，要积极配合公安机关的调查工作。例如，按照公安机关的要求提供相关的证据材料，如现场遗留的物品、可能存在的监控录像等；如实陈述案件事实，不得隐瞒、歪曲或者虚构事实。公安机关会对现场进行勘查，收集物证、书证，询问证人，对受害人进行伤情鉴定等，以确定案件的性质和犯罪嫌疑人的身份。

从立案罪名角度

1. 涉嫌故意伤害罪：如果犯罪嫌疑人的主观目的是伤害受害人的身体，且经法医鉴定，受害人的伤情构成轻伤以上（包括轻伤、重伤），那么公安机关会以涉嫌故意伤害罪立案侦查。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 涉嫌故意杀人罪（未遂）：如果犯罪嫌疑人的主观目的是非法剥夺受害人的生命，虽然由于各种原因未能得逞，但仍然构成故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。在司法实践中，判断犯罪嫌疑人的主观目的，需要结合其使用的作案工具、打击的部位、力度、作案时的言行等因素进行综合分析。

从后续法律程序角度

1. 侦查阶段：公安机关立案后，会展开全面的侦查工作，收集证据，查明犯罪事实，抓捕犯罪嫌疑人。在这个阶段，受害人及其家属可以委托律师介入，律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助，同时也可以向公安机关了解案件进展情况，维护受害人的合法权益。
2. 审查起诉阶段：公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会对公安机关移送的证据进行审查，判断是否符合起诉条件。如果认为证据确实、充分，犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，应当依法追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。在这个阶段，律师可以查阅、摘抄、复制案件的案卷材料，向人民检察院提出辩护意见，维护犯罪嫌疑人的合法权益；同时，受害人及其家属也可以委托律师作为诉讼代理人，参与诉讼活动，表达自己的诉求。
3. 审判阶段：人民法院受理人民检察院提起公诉的案件后，会依法进行审理。在庭审过程中，控辩双方会就案件的事实、证据、法律适用等问题进行辩论。人民法院会根据查明的事实和证据，依照法律规定作出判决。如果对判决结果不服，当事人可以在法定期限内提出上诉或者抗诉。