执业助理医师在乡镇卫生院诊治脑梗死病人致病人死亡，是否需要担责任，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、执业助理医师的执业范围与权限

根据《中华人民共和国医师法》及相关规定，执业助理医师在执业医师的指导下，可以从事一般的执业活动，但其执业范围和权限受到一定限制。若执业助理医师在未经执业医师指导或超出其执业范围的情况下独立诊治病人，且因诊疗行为不当导致病人死亡，那么其可能需要承担相应的法律责任。

二、诊疗行为是否符合规范

1. 诊断准确性：执业助理医师在诊治脑梗死病人时，是否进行了准确的诊断，包括病史询问、体格检查、必要的辅助检查等。若因诊断失误导致病人死亡，且该失误与死亡结果之间存在因果关系，那么执业助理医师可能需要承担责任。
2. 治疗方案合理性：在确诊后，执业助理医师是否制定了合理的治疗方案，包括药物治疗、手术治疗等。若治疗方案不当或存在明显错误，导致病人死亡，那么执业助理医师同样可能需要承担责任。
3. 病情观察与处理：在诊疗过程中，执业助理医师是否密切观察病人的病情变化，并及时调整治疗方案。若因观察不细致或处理不及时导致病人死亡，那么执业助理医师也可能需要承担一定的责任。

三、因果关系与过错程度

1. 因果关系：需要确定执业助理医师的诊疗行为与病人死亡之间是否存在因果关系。若存在因果关系，则进一步分析过错程度。
2. 过错程度：根据执业助理医师的过错程度，如故意、重大过失或一般过失，来确定其应承担的法律责任。故意或重大过失通常会导致更严重的法律后果。

四、法律责任的具体形式

1. 民事责任：若执业助理医师的诊疗行为导致病人死亡，且存在过错，那么其可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
2. 行政责任：若执业助理医师的诊疗行为违反了相关行政法规或规章，那么其可能面临行政处罚，如警告、罚款、吊销执业证书等。
3. 刑事责任：在极端情况下，若执业助理医师的诊疗行为构成犯罪，如医疗事故罪，那么其可能需要承担刑事责任。

五、特殊情况考虑

1. 紧急情况下的救治：若执业助理医师在紧急情况下对病人进行救治，且尽到了合理的注意义务，但因病情严重或不可抗力等因素导致病人死亡，那么其可能不需要承担法律责任。
2. 病人自身因素：若病人的死亡结果与其自身疾病严重程度、身体状况等因素有关，而执业助理医师的诊疗行为并无明显过错，那么其可能不需要承担全部或部分责任。

总结与建议：执业助理医师在乡镇卫生院诊治脑梗死病人致病人死亡是否需要担责任，需根据具体情况判断。若存在过错且该过错与死亡结果之间存在因果关系，那么执业助理医师可能需要承担相应的法律责任。因此，建议执业助理医师在诊疗过程中严格遵守相关法律法规和诊疗规范，尽到合理的注意义务，以降低法律风险。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。