医院因其医生玩忽职守导致病人死亡，通常需要承担民事责任、行政责任，在特定条件下还可能承担刑事责任。以下是对医院可能承担的责任的详细分析：
一、民事责任
基于医疗服务合同的违约责任：
- 病人到医院就诊，即与医院形成了医疗服务合同关系。医院有义务提供符合诊疗规范的医疗服务。若医生玩忽职守导致病人死亡，医院未履行合同约定的义务，则构成违约。
- 医院需对病人家属承担违约责任，赔偿项目通常包括医疗费、护理费、误工费、丧葬费、死亡赔偿金等合理费用。
基于侵权责任的赔偿责任：
- 医生作为医院的工作人员，在执行职务过程中因玩忽职守侵害了病人的生命权，医院需承担侵权责任。
- 赔偿范围和标准与违约责任下的赔偿类似，但计算方式和法律依据可能有所不同。根据《民法典》的相关规定，医院作为用人单位，在承担侵权责任后，若医生存在故意或重大过失，医院可向其追偿。
二、行政责任
对医院的处罚：
- 卫生行政部门会依据《医疗机构管理条例》、《医疗事故处理条例》等法律法规，根据医院过失行为的严重程度，给予医院警告、罚款等行政处罚。
- 情节严重时，卫生行政部门可能责令医院限期停业整顿，甚至吊销其执业许可证。
对相关责任人的处理：
- 卫生行政部门可要求医院对负有责任的主管人员和其他直接责任人员给予行政处分或纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。
三、刑事责任（在特定条件下）
- 医疗事故罪：
- 若医生的玩忽职守行为构成医疗事故罪，即医务人员严重不负责任，造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康，医院在某些情况下可能因管理不善等原因承担一定责任。但主要犯罪主体是医务人员，医院可能因单位犯罪面临罚金刑等刑事后果。不过，实践中认定医院承担刑事责任的情况相对较少，主要聚焦于直接责任的医务人员。
- 根据《刑法》的相关规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
四、处理建议与后续行动
对于病人家属：
- 及时收集并保存与医疗过程相关的所有证据，如病历、检查报告、缴费凭证等。
- 配合医疗事故技术鉴定或医疗过错司法鉴定等程序，以准确认定医院及医生的过错程度。
- 根据鉴定结果和法律规定，与医院协商赔偿事宜，或通过法律途径维护自身权益。
对于医院：
- 加强内部管理，提高医疗服务质量，确保诊疗活动符合法律法规和诊疗规范。
- 建立完善的医疗纠纷处理机制，及时妥善处理医疗纠纷，避免矛盾升级。
- 对涉事医生进行严肃处理，并加强全院医务人员的职业道德和法律责任教育。
若您遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。