被工厂辞退当天，劳动者确实有权要求用人单位一次性结清工资。这是根据《工资支付暂行规定》第九条以及相关法律法规所明确的，旨在保障劳动者在劳动关系结束后能及时获得其应得的劳动报酬。
具体分析：
合法辞退与工资结算：
- 无论劳动者是因何种法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）被依法辞退，用人单位都需在解除劳动合同时一次性付清工资。
- 工资结算通常按照劳动者实际出勤天数及双方约定的工资标准进行。
违法辞退与赔偿金：
- 若用人单位违反法律规定辞退劳动者，则除需按正常标准支付工资外，还需支付赔偿金。
- 赔偿金的具体计算方式依据劳动者在本单位工作的年限和经济补偿标准来确定，通常为经济补偿标准的二倍。
协商辞退与经济补偿：
- 在双方协商一致解除劳动合同的情况下，用人单位也应在解除合同时结清工资，并根据具体情况可能需要支付经济补偿。
实际操作中的特殊情况：
- 管理规范、财务流程清晰的工厂通常能在辞退员工当天完成工资结算。
- 若因客观原因（如财务人员不在场、资金周转不便等）无法当天结算，用人单位应与劳动者友好协商，明确约定一个合理的支付时间（一般不超过下一个正常的工资支付周期），并以书面形式告知员工。
维权途径与建议：
- 首先尝试协商解决：与用人单位进行友好沟通，寻求和平解决方式。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付。
- 申请劳动仲裁：如用人单位仍拒绝支付，劳动者可申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，被工厂辞退当天，劳动者有权要求用人单位一次性结清工资。在实际操作中，应综合考虑各种因素，并在必要时采取法律手段来维护自身权益。